1、题目

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

注意:

• 输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

示例 1:

输入：nums = [10,2]
输出："210"

示例 2：

输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"

示例 3：

输入：nums = [1]
输出："1"

示例 4：

输入：nums = [10]
输出："10"

2、思路

**(贪心)**O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn)

给定一组非负数，重新排列使其组成一个最大的整数。

样例：

如样例所示，[3,30,34,5,9]所能组成的最大数字是"9534330"，下面来讲解贪心的做法。

假设给定我们包含两个数字的数组[a,b]，如果"ab"组合大于"ba"组合，那么我们优先选择a进行拼接。比如nums = [10,2]，"210"组合明显大于"102"组合，因此我们优先选择2进行拼接，这样我们就自定义了一个排序规则。

但是扩展到一个序列来讲，一个序列要能够正确地自定义排序，需要这种排序规则满足全序关系，即以下三个关系：

• 如果 a ≤ b 且 b ≤ a 则 a = b (反对称性)
• 如果 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤ c (传递性)
• 如果 a ≤ b 或 b ≤ a (完全性)

详细证明可看官解。 满足了全序关系，我们就可以将nums数组按照自定义排序规则重新排序，最后返回拼接好的字符串即可。

实现细节：

c++自定义排序，实现一个cmp函数。

static bool cmp(int a,int b) //自定义排序规则
    {
        string as = to_string(a), bs = to_string(b);
        return as + bs > bs + as;
    }

java自定义排序，Arrays.sort()结合lamda表达式。

Arrays.sort(s, (a, b) -> {
            String x = a + b, y = b + a ;
            return y.compareTo(x);
 });

具体过程如下：

• 1、自定义排序规则函数，将nums数组按照自定义排序规则重新排序。
• 2、从头到尾遍历nums数组，取出nums中的每一个数，拼接到答案字符串res中。
• 3、判断字符串res是否是全0，如果是全0，则返回"0"，否则返回res。

时间复杂度分析： 排序的时间复杂度 为O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。

3、c++代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(int a,int b) //自定义排序规则
    {
        string as = to_string(a), bs = to_string(b);
        return as + bs > bs + as;
    }
    string largestNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
        string res;
        for(auto x : nums) res += to_string(x);
        if(res[0] == '0') return "0"; //判断是否是全0
        return res;
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public String largestNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        String[] s = new String[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) s[i] = nums[i] + "";
        Arrays.sort(s, (a, b) -> {  //自定义排序规则
            String x = a + b, y = b + a ;
            return y.compareTo(x);
        });    
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (String x : s) res.append(x);
    	if(res.charAt(0) == '0') return "0"; //判断是否是全0
        return res.toString();
    }
}

原题链接：179. 最大数