1.题目

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢：
特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：
输入：s = “abc”, t = “ahbgdc”
输出：true

示例 2：
输入：s = “axc”, t = “ahbgdc”
输出：false

提示：
0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 104
两个字符串都只由小写字符组成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence

2.思路

（1）双指针
通过分析可以，可以利使用双指针来解决此题，指针i、j 分别指向 s, t，⼀边遍历⼀边匹配子序列。
（2）二分搜索
参考二分查找的妙用：判定子序列。

3.代码实现（Java）

//思路1————双指针
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
    //定义双指针i和j
    int i=0,j=0;
    int sLen=s.length(),tLen=t.length();
    //分别遍历s和t
    while(i<sLen && j<tLen){
        if(s.charAt(i)==t.charAt(j)){
            i++;
        }
        j++;
    }
    return i==sLen;
}

//思路2————二分搜索
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
    int sLen=s.length(),tLen=t.length();
    //对t进行预处理
    ArrayList<Integer>[] index = new ArrayList[256];
    for(int i=0;i<tLen;i++){
        char c=t.charAt(i);
        if(index[c]==null){
            index[c]=new ArrayList<>();
        }
        index[c].add(i);
    }
    //指针j指向t
    int j=0;
    for(int i=0;i<sLen;i++){
        char c=s.charAt(i);
        //t中不包含字符c
        if(index[c]==null){
            return false;
        }
        int pos=left_bound(index[c],j);
        //二分搜索区间中没有找到字符c
        if(pos==index[c].size()){
            return false;
        }
        //向前移动指针j
        j=index[c].get(pos)+1;
    }
    return true;
}

//查找左边界
public int left_bound(ArrayList<Integer> nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size();
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums.get(mid) < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums.get(mid) > target) {              
            right = mid;
        } else if (nums.get(mid) == target) {
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}