1. 搜索

1.1 场景引入

在学习编程时，我们常见的搜索方式有：

• 直接遍历：时间复杂度为 O(N)，元素如果比较多效率会非常慢
• 二分查找：时间复杂度为 O(logN)，搜索前必须要求序列有序

但是上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作。而现实中的查找如：

• 根据姓名查询考试成绩
• 通讯录（根据姓名查询联系方式）

可能在查找时需要进行一些插入和删除操作，即动态查找。因此上述排序的方式就不太适合。

本章将会介绍 Map 和 Set，它们是一种适合动态查找的集合容器或者数据结构。

1.2 模型

一般会把要搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），这两者又能组合成为 Key-Value 的键值对。

因此动态查找的模型有下面两种：

• 纯 Key 模型： Set 的存储模式，比如：
• 有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中
• 快速查找某个名字在不在通讯录中
• Key-Value 模型： Map 的存储模式，比如：
• 统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词， 单词出现的次数>
• 梁山好汉的江湖绰号，每个好汉都有自己的江湖绰号：<好汉， 江湖绰号>

2. Map

2.1 关于 Map 的介绍

简单介绍：
Map 是一个接口类，没有继承自 Collection。该类中存储的是 <K, V> 结构的键值对，并且 K 一定是唯一的，不能重复

注意：

• Map 接口位于 java.util 包中，使用前需要引入它
• Map 是一个接口类，故不能直接实例化对象。如果要实例化对象只能实例化其实现类 TreeMap 或 HashMap
• Map 中存放的键值对的 Key 是唯一的，Value 是可以重复的

文档信息：

2.2 关于 Map.Entry<K, V> 的介绍

简单介绍：
Map.Entry<K, V> 是 Map 内部实现的用来存放 <Key, Value> 键值对映射关系的内部类。该内部类中主要提供了 <Key, Value> 的获取，Value 的设置以及 Key 的比较方式

常用方法：

注意：

Map.Entry<K, V> 并没有提供设置 Key 的方法

文档信息：

2.3 Map 的常用方法说明

注意：

• 往 Map 中存储数据时，会先根据 key 做出一系列的运算，再存储到 Map 中
• 如果 key 一样，那么新插入的 key 的 value，会覆盖原来 key 的 value
• 在 Map 中插入键值对时，key 和 value 都可以为 null
• Map 中的 key 可以全部分离出来，存储到 Set 中来进行访问（因为 key 是不能重复的）
• Map 中的 value 可以全部分离出来，存储到 Collection 的任何一个子集中（注意 value 可能有重复）
• Map 中的键值对的 key 不能直接修改，value 可以修改。如果要修改 key，只能先将 key 删掉，然后再进行重新插入（或者直接覆盖）

2.4 关于 HashMap 的介绍

简单介绍：

• HashMap 是一个散列表，它存储的内容是键值对（key-value）映射
• HashMap 实现了 Map 接口，根据键的 HashCode 值存储数据，具有很快的访问速度，最多允许一条记录的键为 null，不支持线程同步
• HashMap 是无序的，即不会记录插入的顺序
• HashMap 继承于 AbstractMap，实现了 Map、Cloneable、java.io.Serializable 接口

注意：

HashMap 类位于 java.util 包中，使用前需要引入它

文档信息：

2.5 关于 TreeMap 的介绍

简单介绍：

• TreeMap 是一个能比较元素大小的 Map 集合，会对传入的 key 进行大小排序。其中可以使用元素的自然顺序，也可以使用集合中自定义的比较器来进行排序。
• 不同于 HashMap 的哈希映射，TreeMap 底层实现了树形结构，即红黑树的结构。

注意：

TreeMap 类位于 java.util 包中，使用前需要引入它

文档信息：

2.6 HashMap 和 TreeMap 的区别

2.7 Map 使用示例代码

注意：Map 是一个接口类，故不能直接实例化对象，以下以 HashMap 作为实现类为例

示例一： 创建一个 Map 实例

Map<String,String> map=new HashMap<>();

示例二： 插入 key 及其对应值为 value

map.put("惠城","法师");
map.put("晓","刺客");
map.put("喵班长","盗剑客");
System.out.println(map);
// 结果为：{惠城=法师, 晓=刺客, 喵班长=盗剑客}

示例三： 返回 key 的对应 value

String str1=map.get("晓");
System.out.println(str1);
// 结果为：刺客

示例四： 返回 key 对应的 value，若 key 不存在，则返回默认值 defaultValue

String str2=map.getOrDefault("弥惠","冒险者");
System.out.println(str2);
// 结果为：冒险者

示例五： 删除 key 对应的映射关系

String str3=map.remove("喵班长");
System.out.println(str3);
System.out.println(map);
// 结果为：盗剑客 和 {惠城=法师, 晓=刺客}

示例六： 除了上述直接打印 map，也可以通过 Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() 这个方法进行遍历打印

Set<Map.Entry<String,String>> set=map.entrySet();
for(Map.Entry<String,String> str: set){
    System.out.println("Key="+str.getKey()+" Value="+str.getValue());
}
/** 结果为： Key=惠城 Value=法师 Key=晓 Value=刺客 Key=喵班长 Value=盗剑客 */

示例七： 判断是否包含 key

System.out.println(map.containsKey("惠城"));
// 结果为：true

3. Set

3.1 关于 Set 的介绍

简单介绍：
Set 是一个继承于 Collection 的接口，是一个不允许出现重复元素，并且无序的集合，主要有 HashSet 和 TreeSet 两大实现类。

注意：

Set 接口位于 java.util 包中，使用前需要引入它

文档信息：

3.1 Set 的常用方法说明

注意：

• Set 中只继承了 Key，并且要求 Key 唯一
• Set 的底层是使用 Map 来实现的，其使用 Key 与 Object 的一个默认对象作为键值对插入插入到 Map 中
• Set 的最大功能就是对集合中的元素进行去重
• 实现 Set 接口的常用类有 TreeSet 和 HashSet，还有一个 LinkedHashSet，LinkedHashSet 是在 HashSet 的基础上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序
• Set 中的 Key 不能修改，如果修改，要先将原来的删除
• Set 中可以插入 null

3.3 关于 TreeSet 的介绍

简单介绍：
TreeSet 实现类 Set 接口，基于 Map 实现，其底层结构为红黑树

注意：

TreeSet 类位于 java.util 包中，使用前需要引入它

文档信息：

3.4 关于 HashSet 的介绍

简单介绍：

• HashSet 实现了 Set 接口，底层由 HashMap 实现，是一个哈希表结构
• 新增元素时，新增的元素，相当于 HashMap 的 key，value 则默认为一个固定的 Object

注意：

HashSet 类位于 java.util 包中，使用前需要引入它

文档信息：

3.5 TreeSet 和 HashSet 的区别

3.6 Set 使用示例代码

注意：Set 是一个接口类，故不能直接实例化对象，以下以 HashSet 作为实现类为例

示例一： 创建一个 Set 实例

Set<Integer> set=new HashSet<>();

示例二： 添加元素（重复元素无法添加成功）

set.add(1);
set.add(2);
set.add(3);
set.add(4);
set.add(5);
System.out.println(set);
// 结果为：[1, 2, 3, 4, 5]

示例三： 判断 1 是否在集合中

System.out.println(set.contains(1));
// 结果为：true

示例四： 删除集合中的元素

System.out.println(set.remove(3));
// 结果为：true

示例五： 返回 set 中集合的个数

System.out.println(set.size());
// 结果为：4

示例六： 检测 set 是否为空

System.out.println(set.isEmpty());
// 结果为：false

示例七： 返回迭代器，进行遍历

Iterator<Integer> it=set.iterator();
while(it.hasNext()){
    System.out.println(it.next());
}
// 结果为：1 2 4 5

hashNext() 方法是判断当前元素是否还有下一个元素，next() 是获取当前元素，并且指向下一个元素

示例八： 清空集合

set.clear();
System.out.println(set);
// 结果为：[]

4. 编程练习题

4.1 找出第一个重复数据

题目：
从一些数据中，打印出第一个重复数据

代码：

public static void findNum(int[] array){
    Set<Integer> set=new HashSet<>();
    for(int i=0;i<array.length;i++){
        if(set.contains(array[i])){
            System.out.println(array[i]);
            break;
        }
        set.add(array[i]);
    }
}

4.2 去除重复数据

题目：
去除一些数据当中重复的数据

代码：

public static int[] removeSample(int[] array){
    Set<Integer> set=new HashSet<>();
    for(int i=0;i<array.length;i++){
        set.add(array[i]);
    }
    Object[] arr=set.toArray();
    return array;
}

4.3 统计重复数据的出现次数

题目：
统计重复的数据出现的次数

代码：

public static Map count(int[] array){
    Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
    for(int i=0;i<array.length;i++){
        if(map.containsKey(array[i])){
            int val=map.get(array[i]);
            map.remove(array[i]);
            map.put(array[i],val+1);
        }else {
            map.put(array[i], 1);
        }
    }
    return map;
}

4.4 只出现一次的数字

题目（OJ 链接）：
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素

代码1： 异或法

public int singleNumber(int[] nums) {
    int sum=0;
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        sum=sum^nums[i];
    }
    return sum;
}

代码2： 使用 HashSet

public int singleNumber(int[] nums) {
    Set<Integer> set=new HashSet<>();
    for(int val: nums){
        if(set.contains(val)){
            set.remove(val);
        }else{
            set.add(val);
        }
    }
    for(int val: nums){
        if(set.contains(val)){
            return val;
        }
    }
    return -1;
}

4.5 复制带随机指针的链表

题目（OJ 链接）：
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

代码：

public static Node copyRandomList(Node head) {
    Map<Node,Node> map=new HashMap<>();
    Node cur=head;
    while(cur!=null){
        Node node=new Node(cur.val);
        map.put(cur,node);
        cur=cur.next;
    }
    cur=head;
    while(cur!=null){
        Node node=map.get(cur);
        node.next=map.get(cur.next);
        node.random=map.get(cur.random);
        cur=cur.next;
    }
    return map.get(head);
}

4.6 宝石与石头

题目（OJ 链接）：
给你一个字符串 jewels 代表石头中宝石的类型，另有一个字符串 stones 代表你拥有的石头。 stones 中每个字符代表了一种你拥有的石头的类型，你想知道你拥有的石头中有多少是宝石。

字母区分大小写，因此 “a” 和 “A” 是不同类型的石头。

代码：

public int numJewelsInStones(String jewels, String stones) {
        Set<Character> set=new HashSet<>();
        for(int i=0;i<jewels.length();i++){
            set.add(jewels.charAt(i));
        }
        int count=0;
        for(int i=0;i<stones.length();i++){
            if(set.contains(stones.charAt(i))){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

4.7 旧键盘

题目（OJ 链接）：
旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及实际被输入的文字，请你列出
肯定坏掉的那些键。

代码：

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Set<Character> set=new HashSet<>();
        List<Character> list=new ArrayList<>();
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        String str1=scanner.next();
        String str2=scanner.next();
        char[] s1=str1.toUpperCase().toCharArray();
        char[] s2=str2.toUpperCase().toCharArray();
        for(int i=0;i<s2.length;i++){
            set.add(s2[i]);
        }
        for(int i=0;i<s1.length;i++){
            if(!set.contains(s1[i])){
                set.add(s1[i]);
                System.out.print(s1[i]);
            }
        }
    }
}

4.8 前 K 个高频单词

题目（OJ 链接）：
给一非空的单词列表，返回前 k 个出现次数最多的单词。返回的答案应该按单词出现频率由高到低排序。如果不同的单词有相同出现频率，按字母顺序排序。

代码：

public List<String> topKFrequent(String[] words, int k) {
    Map<String,Integer> map=new HashMap<>();
    for(String s: words){
        if(map.containsKey(s)){
            map.put(s,map.get(s)+1);
        }else{
            map.put(s,1);
        }
    }
    PriorityQueue<Map.Entry<String,Integer>> minHeap=new PriorityQueue<>(new Comparator<Map.Entry<String,Integer>>(){
        @Override
        public int compare(Map.Entry<String,Integer> s1, Map.Entry<String,Integer> s2){
            if(s1.getValue().compareTo(s2.getValue())==0){
                return s2.getKey().compareTo(s1.getKey());
            }
            return s1.getValue()-s2.getValue();
        }
    });
    for(Map.Entry<String,Integer> entry: map.entrySet()){
        if(minHeap.size()<k){
            minHeap.add(entry);
        }else{
            if(entry.getValue().compareTo(minHeap.peek().getValue())>0){
                minHeap.poll();
                minHeap.offer(entry);
            }else if(entry.getValue().compareTo(minHeap.peek().getValue())==0){
                if(entry.getKey().compareTo(minHeap.peek().getKey())<0){
                    minHeap.poll();
                    minHeap.offer(entry);
                }
            }
        }
    }
    List<String> list=new ArrayList<>();
    for(int i=0;i<k;i++){
        Map.Entry<String,Integer> top=minHeap.poll();
        list.add(top.getKey());
    }
    Collections.reverse(list);
    return list;
}

5. 哈希表

5.1 概念

简单介绍：
哈希表（也叫做散列表），是根据关键码（Key Value）而直接进行访问的数据结构。它通过把关键码映射到表中的一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数（也叫做散列函数），存放记录的数组叫做哈希表（也叫散列表）

在之前讲解的数据结构中，元素关键码及其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。例如：

• 顺序查找的时间复杂度为：O(N)
• 二分查找的时间复杂度为：O(log(N))

我们希望有一种理想的搜索方法，它可以不经过任何比较，能直接从表中得到要搜索的元素。因此就有了哈希表，它的原理就是：通过某种函数使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，例如：

• 插入元素：

根据待插入元素的关键码，以某个函数计算出该元素的存储位置，并按此位置进行存放

• 搜索元素：

用该函数对元素的关键码进行计算，把求得的函数值当作元素的存储位置，在此结构中按此位置取元素与要搜索的元素进行比较，若关键码相等，则搜索成功

上述的方法就叫做哈希方法（也叫散列方法），其中哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数（也叫做散列函数），构造出来的结构称为哈希表（也叫散列表）

示例： 当我们将哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity 时，我们往一个数组中存放以下几个元素，存放形式如下

但是使用哈希方法会出现一个问题：哈希冲突

5.2 哈希冲突——概念

简单介绍：
哈希冲突（也叫做哈希碰撞），是指对于两个数据元素的关键字 ki 和 kj (i != j)，虽然 ki != kj，但是存在：Hash(ki) == Hash(kj)，即不同关键字通过相同哈希函数，可能会计算出相同的哈希地址

示例： 当我们将哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity 时，元素 3 和 13 通过该哈希函数计算出的存放位置是一样的

由于哈希表底层数组的容量往往是小于实际要存储的关键字的数量的，这就导致，哈希冲突的发生是必然的。并且哈希冲突不能根本上消除，为此我们就要

• 在哈希冲突发生前：尽量避免
• 在哈希冲突发生后：重点解决

5.3 哈希冲突——避免

5.3.1 哈希函数设计

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不合理

哈希函数的设计原则：

• 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到 m-1 之间
• 哈希函数计算出来的地址能够均匀分布在整个空间中
• 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数：

• 直接定制法（常用）
• 思路：取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash(Key) = A * Key + B
• 优点：简单、均匀
• 缺点：需要事先知道关键字的分布情况
• 使用场景：适合查找比较小且连续的情况
• 除留余数法（常用）
• 思路：设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(Key) = Key % p (p<=m) 将关键码转换成哈希地址
• 平方取中法（了解）
• 思路：假设关键字为1234，对它去平方就是1522756，抽取中间的3位数227作为哈希地址。再比如关键字为3241，它的平方就是18671041，抽取中间的3位671作为哈希地址
• 使用场景：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况
• 折叠法（了解）
• 思路：将关键字从左到右分割成位数相等的及部分（最后一部分位数可以短些），然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址
• 使用场景：事先不需要知道关键字的分布，且关键字位数比较多的情况
• 随机数法（了解）
• 思路：选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即 Hash(Key) = random(Key) (random 为随机函数)
• 使用场景：通常应用于关键字长度不等时的情况
• 数学分析法（了解）
• 思路：设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀的只有某几种符号。可跟据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址
• 使用场景：适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均与的情况

5.3.2 负载因子调节

负载因子定义：
散列表的载荷因子定义为：α = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

α 是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值，α 与填入表中的元素个数成正比，所以 α 越大，表明填入表中的元素越多，产生冲突的可能性就越大；反之 α 越小，表名填入表中的元素越少，产生冲突的可能性就越小

一些采用开放定址法的 hash 库，如 Java 的系统库限制了载荷因子为0.75，超过此值将 resize 散列表

负载因子和冲突率的关系粗略演示图：

通过演示图我们可以很直观的了解，当冲突率越大时，我们需要通过降低负载因子来变相降低冲突率。而填入表中的元素个数已成定局，我们不能够修改，因此需要调整哈希表中的数组大小，即调整散列表长度

5.4 哈希冲突——解决

解决哈希冲突两种常见的方法：

• 闭散列
• 开散列

5.4.1 闭散列

简单介绍：
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明哈希表中必然还有空位置，那么可以把 Key 存放到冲突位置的下一个空位置中去

寻找冲突位置下一个空位置的方法：

• 线性探测
• 方法：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止，如果后面的位置都满了，则会从头开始寻找
• 缺点：会将所有冲突元素都堆积在一起
• 二次探测
• 方法：Hi = (H0 + i2) % m 或者 Hi = (H0 - i2) % m（i = 1,2,3…），H0 是通过散列函数 Hash(x) 对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m是表的大小，Hi 是寻找到的空位置

缺点：
空间利用率较低，这也是哈希表的缺陷

5.4.2 开散列/哈希桶

简单介绍：
开散列：也叫做链地址法或开链法或哈希桶，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶的元素通过一个单链表连接起来，各个链表的头节点存储在哈希表中

补充：

HashMap 的底层就是一个开散列

可以认为开散列是把一个在大集合中的搜索问题转化为在小集合中做搜索

由于会尽量避免冲突，所以冲突率其实会有保障，因此当在单链表中做搜索时，其实很快，时间复杂度接近：O(1)

但是当冲突很严重时，那么在单链表这个小集合中做搜索其实性能就会大大降低，因此单链表就不太适合做小集合的结构

冲突严重时的解决办法：

• 将哈希桶的结构替换成另一个哈希表
• 将哈希桶的结构替换成搜索树

5.5 相关习题

补充： Hash表的平均查找长度（ASL）包括查找成功时的平均查找长度和查找失败时的平均查找长度

• 查找成功的平均查找长度=表中每个元素查找成功时的比较次数之和/表中元素个数
• 查找不成功的平均查找长度=该位置如果查找一个元素失败的次数/表的长度

题目：

设哈希表长度为11，哈希函数 H(K) = (K的第一个字母在字母表中的序号) % 11，若输入顺序为（D、BA、TN、M、CI、I、K、X、TA），采用闭散列处理冲突方法为线性探测，要求构造哈希表，在等概率的情况下查找成功的平均查找长度为( )，查找不成功的平均查找长度为( )

• 查找成功的平均查找长度为：20/9
  

• 查找不成功的平均查找长度为：58/11
  

5.6 性能分析

虽然哈希表一直在和冲突做斗争，但在实际使用过程中，哈希表的冲突率是不高的，冲突个数是可控的，也就是每个桶中的链表的长度是一个常数。

因此，通常意义下我们认为哈希表的插入、删除、查找时间复杂度为：O(1)

6. 手动实现 HashMap（提及 hashCode 和 equals 的作用）

1. HashMap 底层是：数组+单链表
2. 我们可以先定义一个最基础的哈希表，让他可以实现整形的存值、取值等（哈希函数设定为：Hash(Key) = Key % capacity)

class HashBuck{
    static class Node{
        public int key;
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }
    public Node[] array;
    public int usedSize;
    public HashBuck(){
        this.array=new Node[8];
    }
    // 获取 key 对应的 value
    public int get(int key){
        int index=key%this.array.length;
        Node cur=this.array[index];
        while(cur!=null){
            if(cur.key==key){
                return cur.value;
            }
            cur=cur.next;
        }
        return -1;  // 这里先用 -1 返回，也可以抛异常
    }
    // 新增元素
    public void put(int key, int val){
        int index=key%this.array.length;
        Node cur=this.array[index];
        Node node=new Node(key,val);
        if(cur==null){
            this.array[index]=node;
        }else{
            while(cur.next!=null){
                if(cur.key==key){
                    cur.value=val;
                    break;
                }
                cur=cur.next;
            }
            cur.next=node;
        }
        this.usedSize++;
        if(loadFactor()>=0.75){
            resize();
        }
    }
    // 计算负载因子
    public double loadFactor(){
        return this.usedSize*1.0/this.array.length;
    }
    // 扩容后，重新构造哈希
    public void resize(){
        Node[] oldArray=this.array;
        this.array=new Node[2*oldArray.length];
        this.usedSize=0;
        for(int i=0;i<oldArray.length;i++){
            Node cur=oldArray[i];
            while(cur!=null){
                put(cur.key,cur.value);
                cur=cur.next;
            }
        }
    }
}

1. 当我们实现了对整形的部分哈希表的实现后，如果要实现其它类型是有问题的，因为我们设计的哈希函数为：Hash(Key) = Key % capacity，而其它类型都不能取模，因此我们需要能够对 Key 进行数字转换的方法。而在 Object 类有一个 hashCode() 方法，它能将传过来的对象，转换成一个合法的数字，以此来找到合适的位置，因此使用它就能解决我们上述的麻烦。除此之外，上述代码中的一些==需要修改为 equals() 方法，因为 equals 它能够判断传入的对象的实例是否相等
2. 通过上面一部分的分析，最终可以得到如下代码

class HashBuck<K,V>{
    static class Node<K,V>{
        public K key;
        public V val;
        public Node<K,V> next;
        public Node(K key,V val){
            this.key=key;
            this.val=val;
        }
    }
    public Node<K,V>[] array=new Node[8];
    public int usedSize;

    public void put(K key,V val){
        int hash=key.hashCode();
        int index=hash%this.array.length;
        Node<K,V> cur=this.array[index];
        Node<K,V> node=new Node<K,V>(key,val);
        if(cur==null){
            this.array[index]=node;
        }else{
            while(cur.next!=null){
                if(cur.key.equals(key)){
                    cur.val=val;
                    break;
                }
                cur=cur.next;
            }
            cur.next=node;
        }
        this.usedSize++;
        if(loadFactor()>=0.75){
            resize();
        }
    }
    public V get(K key){
        int hash=key.hashCode();
        int index=hash%this.array.length;
        Node<K,V> cur=this.array[index];
        while(cur!=null){
            if(cur.key.equals(key)){
                return cur.val;
            }
            cur=cur.next;
        }
        return null;
    }
    // 计算负载因子
    public double loadFactor(){
        return this.usedSize*1.0/this.array.length;
    }
    // 重新哈希
    public void resize(){
        Node<K,V>[] oldArray=this.array;
        this.array=(Node<K, V>[]) new Node[2*oldArray.length];
        this.usedSize=0;
        for(int i=0;i<oldArray.length;i++){
            Node<K,V> cur=oldArray[i];
            while(cur!=null){
                put(cur.key,cur.val);
                cur=cur.next;
            }
        }
    }
}

7. hashCode 和 equals 的关系

• 如果 hashCode 一样，那么 equals 会一样吗？
  equals 不一定一样，因为 hashCode 是确定在数组中存储的位置是不是一样，但不能确定在哈希桶中，存放的 key 是不是一样，即不能确定 equals 的结果是不是一样
• 如果 equals 一样，那么 hashCode 一样吗？
  hashCode 一定一样，因为 equals 一样了，那么在数组中存储的位置是肯定一样的

8. 哈希和 Java 类集的关系

• HashMap 和 HashSet 即 Java 中利用哈希表实现的 Map 和 Set
• Java 中会使用哈希桶解决哈希冲突
• Java 会在冲突链表长度大于一定阈值后，将链表转变为搜索树（红黑树）。具体数值为当前链表的长度超过8且当前桶的个数大于等于64时，就会将当前长度超过8的链表变为红黑树
• Java 中计算哈希值实际上是调用 Object 类的 hashCode 方法，进行 Key 的相等性比较是调用的 equals 方法
• 自定义类如果需要作为 HashMap 的 Key 或者 HashSet 的值，必须重写 hashCode 和 equals 方法

9. HashMap 部分源码解读

• HashMap 的默认容量是：16
  

• HashMap 的最大容量为：1 << 30（必须为2的倍数）
  

• HashMap 默认负载因子为：0.75
  

• HashMap 中的单链表变为红黑树的条件，该值将在 putVal 方法中出现
  

• HashMap 有四种构造方法

• 方法一： 没有参数，则哈希表容量为：0，负载因子为：0.75
  

• 方法二： 传入一个 Map 参数，则哈希表负载因子为：0.75
  

• 方法三： 传一个容量参数 initialCapacity，则哈希表容量为：initialCapacity，负载因子为：0.75
  

• 方法四： 传两个参数，容量参数 initialCapacity，负载因子参数 loadFactor，则哈希表负载因子为：loadFactor
  

但是哈希表容量在这里不能确定，它有一个 tableSizeFor 的方法，为此我们转到它的源码

这个方法的意思是返回一个最近接传入的 initialCapacity 参数的向上取整的2的次方的数字，例如传入的参数为18，那么哈希表的容量就为32，传入的参数为1000，那么哈希表的容量就为1024

• put 方法的实现
  

• hash 方法的实现，由于 hashCode 被 native 修饰，故无法看到具体源码
  

• putVal 方法的实现（代码太长，就直接复制代码了，个人在下面代码中做了注释）

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
               boolean evict) {
    Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
    // 当哈希表的大小为 0 时，进行 resize 调整
    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
        n = (tab = resize()).length;
    // ((n - 1) & hash) 其实等价于 (n % 数组长度) 但是前提条件是，n是2的次幂
    // 如果为 null 就是第一次插入
    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
    // 如果不为 null，就进行尾插法
    else {
        Node<K,V> e; K k;
        if (p.hash == hash &&
            ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            e = p;
        else if (p instanceof TreeNode)
            e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
        else {
            for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                if ((e = p.next) == null) {
                    p.next = newNode(hash, key, value, null);
                    // 当单链表的长度大于8时，转换为红黑树
                    if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                        treeifyBin(tab, hash);
                    break;
                }
                if (e.hash == hash &&
                    ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    break;
                p = e;
            }
        }
        if (e != null) { // existing mapping for key
            V oldValue = e.value;
            if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                e.value = value;
            afterNodeAccess(e);
            return oldValue;
        }
    }
    ++modCount;
    if (++size > threshold)
        resize();
    afterNodeInsertion(evict);
    return null;
}

• resize 方法的实现（以2倍的方式进行扩容）

final Node<K,V>[] resize() {
    Node<K,V>[] oldTab = table;
    int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
    int oldThr = threshold;
    int newCap, newThr = 0;
    if (oldCap > 0) {
        if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
            threshold = Integer.MAX_VALUE;
            return oldTab;
        }
        else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY && oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
            newThr = oldThr << 1; // double threshold
    }
    else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
        newCap = oldThr;
    else {               // zero initial threshold signifies using defaults
        newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
        newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
    }
    if (newThr == 0) {
        float ft = (float)newCap * loadFactor;
        newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                  (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
    }
    threshold = newThr;
    @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
    Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
    table = newTab;
    if (oldTab != null) {
        for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
            Node<K,V> e;
            if ((e = oldTab[j]) != null) {
                oldTab[j] = null;
                if (e.next == null)
                    newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
                else if (e instanceof TreeNode)
                    ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
                else { // preserve order
                    Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
                    Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
                    Node<K,V> next;
                    do {
                        next = e.next;
                        if ((e.hash & oldCap) == 0) {
                            if (loTail == null)
                                loHead = e;
                            else
                                loTail.next = e;
                            loTail = e;
                        }
                        else {
                            if (hiTail == null)
                                hiHead = e;
                            else
                                hiTail.next = e;
                            hiTail = e;
                        }
                    } while ((e = next) != null);
                    if (loTail != null) {
                        loTail.next = null;
                        newTab[j] = loHead;
                    }
                    if (hiTail != null) {
                        hiTail.next = null;
                        newTab[j + oldCap] = hiHead;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return newTab;
}

10. HashMap 常考问题

• 问题一：如果 new HashMap(19)，那么 bucket 数组有多大？
  32，原因在第9大节的构造方法四中
• 问题二：HashMap 什么时候开辟 bucket 数组占用内存？
  第一次 put 的时候
• 问题三：HashMap 何时扩容？
  当填入的元素/容量大于负载因子的时候，进行扩容，jdk1.8 负载因子默认为0.75
• 问题四：当两个对象的 hashCode 相同时会发生什么？
  会发生哈希冲突
• 问题五：如果两个键的 hashCode 相同，你如何获取值对象？
  遍历当前位置的链表，通过 equals 返回和要查询的 Key 值一样的 Key 的 Value
• 问题六：你了解重新调整 HashMap 大小存在什么问题吗？
  重新调整大小一定要进行重新哈希