【基础入门题】Golang 013. 求连续根号的值

（编程语言不限）F(n)=√[1+√[2+√[3+…+√[n-1+√[n]]]]], 编程求F(50), F(100), F(3000)的值（方括号表示数字在对应根号下）

编程语言：包括但不限于Python
题目来源：派森特给站每日刷题频道

方法一：牛顿迭代法求平方根

package main

import "fmt"

func Sqrt(x float64) float64 {
	z := float64(1)
	t := float64(0)
	for t-z > 1.0e-6 || z-t > 1.0e-6 {
		t, z = z, (z+x/z)/2
	}
	return z
}

func F(n float64) float64 {
	res := Sqrt(n)
	for i := n - 1; i > 0; i-- {
		res = Sqrt(i + res)
	}
	return res
}

func main() {
	fmt.Println(F(50))
	fmt.Println(F(100))
	fmt.Println(F(3000))
}

方法二：库函数math.Sqrt()

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func F(n float64) float64 {
	res := math.Sqrt(n)
	for i := n - 1; i > 0; i-- {
		res = math.Sqrt(i + res)
	}
	return res
}

func main() {
	fmt.Println(F(50))
	fmt.Println(F(100))
	fmt.Println(F(3000))
}