剑指offer经典题目一

题目链接：二维数组中的查找
有一个二维数组，数组的每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的，在这样的数组中查找一个数字是否存在。要求时间复杂度小于O(N)。

解题思路：

这道题本质上是查找一个数字，查找的过程，本质是排除的过程，如果一个一个遍历，一次只能排除一个，效率低，那么应该怎么做呢？这时我们需要用到这个数组的特性：数组的每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的，利用这个特性我们可以找到特殊的数字：右上角的数字或者左下角的数字，假如我们拿val值和右上角的数字进行比较，如果val值比该数字小，那么就排除了该右上角数字的那一列，剩下的数据中，我们可以继续找右上角的数字和val进行比较，继续进行排除，这样的方法效率就提升了很多，因为一次排除一行或者一列。什么时候查找结束呢？临界条件：如果从右上角的元素开始查找，那么边界条件就是i<array.size()，j>=0。

解题代码：

class Solution
{
    public:
    bool Find(int val,vector<vector<int>> array)
    {
        int i = 0;
        int j = array[0].size()-1;
        //(i,j)是右上角的下标
        while(i < array.size() && j >= 0)//i小于行数，j>=0
        {
            if(val<array[i][j])
            {
                j--;//排除该列
            }
            else if(val>array[i][j])
            {
                i++;//排除该行
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}