笔试强训每日一题(五)

统计回文

题目链接

题目描述

“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。花花非常喜欢这种拥有对称美的回文串，生日的时候她得到两个礼物分别是字符串A和字符串B。现在她非常好奇有没有办法将字符串B插入字符串A使产生的字符串是一个回文串。你接受花花的请求，帮助她寻找有多少种插入办法可以使新串是一个回文串。如果字符串B插入的位置不同就考虑为不一样的办法。
例如：
A = “aba”，B = “b”。这里有4种把B插入A的办法：
*** 在A的第一个字母之前: “baba” 不是回文**
*** 在第一个字母‘a’之后: “abba” 是回文**
*** 在字母‘b’之后: “abba” 是回文**
*** 在第二个字母’a’之后 “abab” 不是回文**
所以满足条件的答案为2

输入描述

每组输入数据共两行。 第一行为字符串A 第二行为字符串B 字符串长度均小于100且只包含小写字母

输出描述

输出一个数字，表示把字符串B插入字符串A之后构成一个回文串的方法数

解题思路

用一个str来保存str1，通过循环分别在i位置插入str2，然后判断是否是回文，是回文，count++，不是回文count–。

解题代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool IsCircle(const string& str)
{
    int begin = 0;
    int end = str.size()-1;
    while(begin < end)
    {
        if(str[begin] == str[end])
        {
            begin++;
            end--;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    string str1,str2;
    getline(cin,str1);
    getline(cin,str2);
    int count = 0;
    for(int i =0;i <= str1.size();i++)
    {
        string str = str1;
        str.insert(i,str2);
        if(IsCircle(str))
        {
            count++;
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

连续最大和

题目链接

题目描述

一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。 例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述

输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素 第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述

所有连续子数组中和最大的值。

题目解析

动规问题：

定义状态：f(i)：以数组下标为i的数作为结尾的最大连续子序列的和

状态递推：f(i) = max(f(i-1)+array[i],array[i])，如果以i-1为下标结尾的最大连续子序列的和是负数，说明它对我有消减，f(i) = array[i]，如果它是正数，说明对我有增强，f(i) = f(i-1)+array[i]

状态初始化：f(0) = array[0]，max_value = array[0]。

题目代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> arr;
    arr.resize(n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    //数据读取完成
    int total = arr[0];//表示以i-1为下标的数为结尾的最大连续子数组和
    int max_value = arr[0];
    for(int i = 1;i<n;i++)
    {
        if(total >= 0)
        {
            total += arr[i];//说明对总和有增加，加
        }
        else
        {
            total = arr[i];//说明对总和有削减，不加
        }
        if(total>max_value)
        {
            max_value = total;
        }
    }
    cout<<max_value<<endl;
    return 0;
}