笔试强训每日一题(四)

计算糖果

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题目描述

A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息：
A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数.
现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。

输入描述

输入为一行，一共4个整数，分别为A - B，B - C，A + B，B + C，用空格隔开。 范围均在-30到30之间(闭区间)。

输出描述

输出为一行，如果存在满足的整数A，B，C则按顺序输出A，B，C，用空格隔开，行末无空格。 如果不存在这样的整数A，B，C，则输出No

题目解析

这道题其实是一个数学题

A - B = aSubb 1式

B - C = bSubc 2式

A + B = aSumb 3式

B + C = bSumc 4式

1式联立3式可得 A = (aSubb+aSumb)/2，B1 = A-aSubb

2式联立4式可得B2 = (bSubc+bSumc)/2，C = B2-bSubc

如果B1==B2说明有解，B1!=B2说明无解。

题目代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int aSubb = 0;
    int bSubc = 0;
    int aSumb = 0;
    int bSumc = 0;
    cin>>aSubb>>bSubc>>aSumb>>bSumc;
    int A = (aSubb+aSumb)/2;
    int B1 = A-aSubb;
    int B2 = (bSubc+bSumc)/2;
    int C = B2-bSubc;
    if(B1!=B2)
    {
        cout<<"No"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<A <<" "<<B1<<" "<<C<<endl;
    }
    return 0;
}

进制转换

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题目描述

给定一个十进制数M，以及需要转换的进制数N。将十进制数M转化为N进制数

输入描述

输入为一行，M(32位整数)、N(2 ≤ N ≤ 16)，以空格隔开。

输出描述

为每个测试实例输出转换后的数，每个输出占一行。如果N大于9，则对应的数字规则参考16进制（比如，10用A表示，等等）

解题思路一

首先进制转换的核心点是，需要知道一个十进制怎么转任意进制，就是用这个十进制去除进制，余数保存起来，所得商再继续进行取余，直到商为0为止，此时将余数倒着写就是转换过来的进制数：temp = num%n;num /= n;

因为栈具有先进后出的特性，我们可以用栈来保存余数，最后将栈元素出栈即可，需要注意的是判断当top大于等于10时，需要转化成字符打印，转换方法就是’A’-10+top，这里还需要注意的是需要判断如果输入的是0，我们直接输出0，如果是一个负数，我们需要将他转换成正数再进行转换，转换成正数的同时需要打印符号’-’。

解题代码一

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
    int num,n;
    cin>>num>>n;
    int temp = 0;
    if(num == 0)
    {
        cout<<"0"<<endl;
    }
    //栈保存？十进制以上的如何处理？
    stack<int> st;
    if(num < 0)
    {
        num = -num;
        cout << '-';
    }
    while(num)
    {
        temp = num%n;
        num /= n;
        st.push(temp);
    }
    while(!st.empty())
    {
        int top = st.top();
        //判断当top大于等于10时，需要转化成字符打印 10-A 11-B
        if(top >= 10)
        {
            char ch = 'A'-10+top;
            cout << ch;
        }
        else
        {
            cout << top;
        }
        st.pop();
    }
    return 0;
}

解题思路二

我们可以将0123456789ABCDEF保存在一个table当中，再创建一个string对象ret来保存余数，这里需要注意保存时余数映射到table的下标位置就是对应的字符：ret += table[m%n]，完成后将ret进行逆置即可，这里还多了一个标志位进行正负的判断，余数保存完后，判断正负，如果为负将’-'加上去，其他细节和方法一类似

解题代码二

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    string ret,table = "0123456789ABCDEF";
    int flag = 1;
    if(m == 0)
    {
        cout<<'0'<<endl;
    }
    if(m < 0)
    {
        flag = -1;
        m = -m;
    }
    while(m)
    {
        ret += table[m%n];
        m /= n;
    }
    if(flag == -1)
    {
        ret += '-';
    }
    reverse(ret.begin(),ret.end());
    cout<< ret <<endl;
}