在这篇博客当中介绍红黑树是因为TreeSet与TreeMap的底层数据结构是红黑树,而红黑树的基础是搜索树。虽然本章不讲红黑树,但是最为一个基础来了解。
在二叉搜索树类当中定义一个内部类Node,说明二叉搜索树是由结点构成的。
public static class Node {
public int val;
public Node left;
public Node right;
public Node (int val) {
this.val = val;
}
}
二叉搜索树又称二叉排序树,它或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉树:
因为二叉搜索树中的左结点比根结点的值小,右结点比根节点的值大,则从根开始遍历,如果比根结点的值小,则向左走;反之向右走。
代码:
public Node search(int key) {
Node cur = root;
while (cur != null) {
if(cur.val == key) {
return cur;
}else if(cur.val < key) {
cur = cur.right;
}else {
cur = cur.left;
}
}
return null;
}
二叉搜索树的查找效率:
若在最好情况下,即根节点在左右树的中间并且左右子树都平衡。查找的时间复杂度为O(log2^N) 。因此最好的情况下该二叉搜索树是一个完全二叉树。
如:
若在最坏情况下,即根结点没有左子树或没有右子树。查找的时间复杂度为O(N) 。
如:
二叉搜索树的插入不是为了存储,是为了满足二叉搜索树的性质。因此如果有一个值与二叉搜索树当中的某个结点的值相同,则不再存储。
需要注意的是,当我们正常遍历到一个合适的位置放入某个结点的值时,我们要的是上一个结点的左或者右结点放入该结点。如:
因为7比5大,则往右走。
因为7比8小,则往左走。
因为7比6大,往右走。此时发现root为空。因此root的位置就是该结点应该放入的位置。但是无法得到值为6的结点。因此要设置一个前驱结点来记录前面一个结点的位置。如果root已经为空,则放入的位置就应该由前驱结点判断它的值是否比前驱结点大,大则放右边,小则放左边。
public boolean insert(int key) {
Node node = new Node(key);
if(root == null) {
root = node;
return true;
}
Node cur = root;
Node parent = null;
while(cur != null) {
if(cur.val == key) {
return false;
}else if(cur.val < key) {
parent = cur;
cur = cur.right;
}else {
parent = cur;
cur = cur.left;
}
}
//parent
if(parent.val > key) {
parent.left = node;
}else {
parent.right = node;
}
return true;
}
二叉搜索树如果要删除结点,有很多种情况。
首先来看第一种大情况。
设待删除的结点为cur,待删除的双亲结点为parent。
cur.left为空是大前提。
第一种小情况:
因为cur在根结点处,删除cur结点则根应该为cur结点的右节点。
第二种小情况:
cur结点是parent结点的左节点,则要删除cur结点时有parent.left = cur.right;
。
第三种小情况:
cur结点是parent结点的右节点,则有parent.right = cur.right;
第二种大情况:
第一种小情况:
当cur为根时,并且cur.left为空,有root = cur.left;
第二种小情况:
当cur为parent的左节点时,有parent.left = cur.left;
第三种小情况:
当cur为parent的右节点时,则有parent.right = cur.left;
第三种大情况:
第一种小情况:
因为要删除cur结点,可以采用**“替罪羊”**的方式删除cur的值的结点,但不是直接删除cur的结点。
有两种找替罪羊的方法:
1.在待删除结点的右树的最左边的结点与待删除的结点的值交换。
2.在待删除结点的左树的最右边的结点与待删除的结点的值交换。
以下图为例:
我们可以设立两个标记:target和targetParent。以找cur结点的右树的最左结点为例,初始位置令targetParent指向cur,而target指向cur.right。遍历该子树的左树,当taget.left不为空时,证明找到了替罪羊。
初始:tp代表targetParent,t代表target。
先令tp指向t的位置,再将t向左遍历。此时t.left为空。
t.left为空时将t的值与cur的值交换,这样就转变上面第一种大情况下的t.left==null的问题,因此有tp.left=t.right
。因为已经确定了t就是该子树的最左边结点。
第二种小情况:
因为t已经是cur.right的最左边的结点,因此若采用第一种小情况下的tp.left=t.right是不符合的。因此这种情况下只要将t的值与cur的值交换后,有tp.right=t.right
即可。
public void remove(Node parent,Node cur) {
if(cur.left == null) {
if(cur == root) {
root = cur.right;
}else if(cur == parent.left) {
parent.left = cur.right;
}else {
parent.right = cur.right;
}
}else if(cur.right == null) {
if(cur == root) {
root = cur.left;
}else if(cur == parent.left) {
parent.left = cur.left;
}else {
parent.right = cur.left;
}
}else {
Node targetParent = cur;
Node target = cur.right;
while (target.left != null) {
targetParent = target;
target = target.left;
}
cur.val = target.val;
if(target == targetParent.left) {
targetParent.left = target.right;
}else {
targetParent.right = target.right;
}
}
}
public void removeKey(int key) {
if(root == null) {
return;
}
Node cur = root;
Node parent = null;
while (cur != null) {
if(cur.val == key) {
remove(parent,cur);
return;
}else if(cur.val < key){
parent = cur;
cur = cur.right;
}else {
parent = cur;
cur = cur.left;
}
}
}
class BinarySearchTree {
public static class Node {
public int val;
public Node left;
public Node right;
public Node (int val) {
this.val = val;
}
}
public Node root;
/**
* 查找
* @param key
*/
public Node search(int key) {
Node cur = root;
while (cur != null) {
if(cur.val == key) {
return cur;
}else if(cur.val < key) {
cur = cur.right;
}else {
cur = cur.left;
}
}
return null;
}
/**
*
* @param key
* @return
*/
public boolean insert(int key) {
Node node = new Node(key);
if(root == null) {
root = node;
return true;
}
Node cur = root;
Node parent = null;
while(cur != null) {
if(cur.val == key) {
return false;
}else if(cur.val < key) {
parent = cur;
cur = cur.right;
}else {
parent = cur;
cur = cur.left;
}
}
//parent
if(parent.val > key) {
parent.left = node;
}else {
parent.right = node;
}
return true;
}
public void remove(Node parent,Node cur) {
if(cur.left == null) {
if(cur == root) {
root = cur.right;
}else if(cur == parent.left) {
parent.left = cur.right;
}else {
parent.right = cur.right;
}
}else if(cur.right == null) {
if(cur == root) {
root = cur.left;
}else if(cur == parent.left) {
parent.left = cur.left;
}else {
parent.right = cur.left;
}
}else {
Node targetParent = cur;
Node target = cur.right;
while (target.left != null) {
targetParent = target;
target = target.left;
}
cur.val = target.val;
if(target == targetParent.left) {
targetParent.left = target.right;
}else {
targetParent.right = target.right;
}
}
}
public void removeKey(int key) {
if(root == null) {
return;
}
Node cur = root;
Node parent = null;
while (cur != null) {
if(cur.val == key) {
remove(parent,cur);
return;
}else if(cur.val < key){
parent = cur;
cur = cur.right;
}else {
parent = cur;
cur = cur.left;
}
}
}
}
public class TestDemo {
public static void inorder(BinarySearchTree.Node root) {
if(root == null) {
return;
}
inorder(root.left);
System.out.print(root.val+" ");
inorder(root.right);
}
public static void main(String[] args) {
BinarySearchTree binarySearchTree = new BinarySearchTree();
binarySearchTree.insert(13);
binarySearchTree.insert(1);
binarySearchTree.insert(21);
binarySearchTree.insert(14);
binarySearchTree.insert(5);
binarySearchTree.insert(6);
inorder(binarySearchTree.root);
System.out.println();//1 5 6 13 14 21
System.out.println(binarySearchTree.search(1).val);//1
binarySearchTree.removeKey(13);
inorder(binarySearchTree.root);
System.out.println();//1 5 6 14 21
}
}
Map在Java当中不被Collection实现,它是单独的一个接口,因此当要打印Map类型当中的元素时,不能使用迭代器打印。
该类中存储的是<K,V>结构的键值对,并且K一定是唯一的,不能重复。
方法 | 解释 |
---|---|
V get(Object key) | 返回 key 对应的 value |
V getOrDefault(Object key, V defaultValue) | 返回 key 对应的 value,key 不存在,返回默认值 |
V put(K key, V value) | 设置 key 对应的 value |
V remove(Object key) | 删除 key 对应的映射关系 |
Set< K> keySet() | 返回所有 key 的不重复集合 |
Collection< V> values() | 返回所有 value 的可重复集合 |
Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() | 返回所有的 key-value 映射关系 |
boolean containsKey(Object key) | 判断是否包含 key |
boolean containsValue(Object value) | 判断是否包含 value |
注意:
对于方法中的细节有:
1.调用getOrDefault方法时有Key则返回Key的Value值,没有Key则返回的是调用getOrDefault方法设置的默认的Value值。
2.调用put方法时Key和Value值都可以设置为null。
3.调用keySet()方法与values()。打印方式与结果
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Map<String,String> map = new HashMap<>();
map.put("及时雨1","宋江1");
map.put("及时雨2","宋江2");
Set<String> strings = map.keySet();
System.out.println(strings);//[及时雨2, 及时雨1]
Collection<String> collections = map.values();
System.out.println(collections);//[宋江2, 宋江1]
}
}
4.entrySet()方法的返回值类型是Set<Map.Entry<K, V>>,表面它是一个集合,集合里面的类型是键值对。
若一个变量是Map.Entry<K, V>类型,则它能够拿到该类型的Key值或者Value值。
有关于Map.Entry<K, V>类型的说明:
Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类,该内部类中主要提供了<key, value>的获取,value的设置以及Key的比较方式。
方法 | 解释 |
---|---|
K getKey() | 返回 entry 中的 key |
V getValue() | 返回 entry 中的 value |
V setValue(V value) | 将键值对中的value替换为指定value |
注意:Map.Entry<K,V>并没有提供设置Key的方法。
因此,有关于Map中entrySet的方法细节:
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Map<String,String> map = new HashMap<>();
map.put("及时雨1","宋江1");
map.put("及时雨2","宋江2");
Set<Map.Entry<String,String>> entrySet = map.entrySet();
System.out.println(entrySet);
System.out.println("======");
for (Map.Entry<String,String> entry:entrySet) {
System.out.println("key: "+entry.getKey()+" value: "+entry.getValue());
}
}
}
//打印结果
[及时雨2=宋江2, 及时雨1=宋江1]
======
key: 及时雨2 value: 宋江2
key: 及时雨1 value: 宋江1
5.TreeMap和HashMap的区别
Map底层结构 | TreeMap | HashMap |
---|---|---|
底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
插入/删除/查找时间复杂度 | O(log2^N) | O(1) |
是否有序 | 关于Key有序 | 无序 |
线程安全 | 不安全 | 不安全 |
插入/删除/查找区别 | 需要进行元素比较 | 通过哈希函数计算哈希地址 |
比较与覆写 | key必须能够比较,否则会抛出ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和hashCode方法 |
应用场景 | 需要Key有序场景下 | Key是否有序不关心,需要更高的时间性能 |
Set与Map主要的不同有两点:
1、Set是继承自Collection的接口类。
2、Set中只存储了Key。
方法 | 解释 |
---|---|
boolean add(E e) | 添加元素,但重复元素不会被添加成功 |
void clear() | 清空集合 |
boolean contains(Object o) | 判断 o 是否在集合中 |
Iterator< E> iterator() | 返回迭代器 |
boolean remove(Object o) | 删除集合中的 o |
int size() | 返回set中元素的个数 |
boolean isEmpty() | 检测set是否为空,空返回true,否则返回false |
Object[] toArray() | 将set中的元素转换为数组返回 |
boolean containsAll(Collection<?> c) | 集合c中的元素是否在set中全部存在,是返回true,否则返回false |
boolean addAll(Collection<? extends E> c) | 将集合c中的元素添加到set中,可以达到去重的效果 |
注意:
Set底层结构 | TreeSet | HashSet |
---|---|---|
底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
插入/删除/查找时间复杂度 | O(log2^N) | O(1) |
是否有序 | 关于Key有序 | 不一定有序 |
线程安全 | 不安全 | 不安全 |
插入/删除/查找区别 | 按照红黑树的特性来进行插入和删除 | 1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行插入和删除 |
比较与覆写 | key必须能够比较,否则会抛出ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和hashCode方法 |
应用场景 | 需要Key有序场景下 | Key是否有序不关心,需要更高的时间性能 |
1.Set中不存在相同的Key,即使调用add方法添加了相同的Key,打印的Set里面也只会含有一个Key值。
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Set<String> set = new HashSet<>();
set.add("zjr");
set.add("zjr1");
set.add("zjr1");
System.out.println(set);//[zjr, zjr1]
}
}
2.调用Set集合中的迭代器,返回的类型是Iterator< E>。则迭代器能够打印set里面的元素。
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Set<String> set = new HashSet<>();
set.add("zjr");
set.add("zjr1");
Iterator<String> iterator = set.iterator();
while(iterator.hasNext()) {
System.out.println(iterator.next());
}
}
}
3.调用Set集合的toArray方法,它的返回值类型是Object[],因为在Java当中数组不能够整体强转,因此只能用Object[]类型的数组去接收。
1.有10w个数据,如何找到第一个重复的数据?
思路:因为Set能够去除重复的元素,因此将一个个元素依次添加到Set后,每添加一次前判断是否包含该元素,如果是第一次包含的直接返回该元素。
public static void main5(String[] args) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < 10_0000; i++) {
list.add(random.nextInt(10000));
}
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
if(set.contains(list.get(i))) {
System.out.println(list.get(i));
break;
}else {
set.add(list.get(i));
}
}
}
2.有10w个数据,如何去除掉所有重复的数据?
思路:因为Set集合当中不包含重复的元素,并且能够自动去除重复的元素,因此将10w个数据添加到Set集合当中则能够去掉所有重复的数据。
public static void main(String[] args) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < 10_0000; i++) {
list.add(random.nextInt(10000));
}
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
set.add(list.get(i));
}
System.out.println(set);
}
3.有10w个数据,如何统计每个数据出现了多少次?
思路:因为Map集合中能够将每个Key值对应一个Value值,因此利用Map能够记录每个元素出现了多少次。
public static void main(String[] args) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < 10_0000; i++) {
list.add(random.nextInt(10000));
}
// 数据 次数
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for (Integer key : list) {
if(map.get(key) == null) {
map.put(key,1);
}else {
//说明之前存储过
int count = map.get(key);
map.put(key,count+1);
}
}
for (Map.Entry<Integer,Integer> entry : map.entrySet()) {
if(entry.getValue() > 1) {
System.out.println("重复的数据: "+entry.getKey() +"出现的次数 : "+entry.getValue());
}
}
}
思路:
第一种:跟上面的基础面试题中统计每个数据出现多少次的道理相似,将所有元素用Map记录,所有元素都添加到Map后,则找到Value为1的数字,返回即可。
第二种:跟上面基础面试题中返回第一个出现的元素相似,将每个元素依次添加到Set中,添加前先判断是否有元素已经在Set中,若有则将Set中已有的元素用remove方法删除。最后Set当中只剩一个只出现一次的数字。
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for(int i=0;i<nums.length;i++) {
if(set.contains(nums[i])) {
set.remove(nums[i]);
}else {
set.add(nums[i]);
}
}
for(Integer a:set) {
return a;
}
return -1;
}
}
思路:题目要求复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点,因此不能直接复制原链表中的结点,否则会指向原链表中的结点。
因此可以利用Map中的每一个Key对应一个Value的原理,第一个结点对应的是复制的新的第一个结点,第二个结点对应的是复制的第二个结点,以此类推。
首先用cur指向第一个结点,当cur不为空,就创建一个结点,将val值复制到结点当中,并且设置Map第一个结点对应的是创建的第一个结点以此类推。这个是第一次遍历原链表。
第二次遍历原链表,目的是将创建的新的结点的next与random域指向与原链表的对应的位置。
如:下图为原链表,则复制的链表也要为是这种结构。
第一次遍历后有Map:
因此第二次遍历原链表时有map.get(cur).next=map.get(cur.next);
与map.get(cur).random=map.get(cur.random);
,map.get(cur)拿到的是Map中对应的新的结点,map.get(cur.next)拿到的是Map当中cur.next的对应的新的结点。random域也是同样的道理。
代码:
class Solution {
public Node copyRandomList(Node head) {
if(head==null) {
return null;
}
Node cur = head;
Map<Node,Node> map = new HashMap<>();
while(cur!=null) {
Node node = new Node(cur.val);
map.put(cur,node);
cur=cur.next;
}
cur=head;
while(cur!=null) {
map.get(cur).next=map.get(cur.next);
map.get(cur).random=map.get(cur.random);
cur=cur.next;
}
return map.get(head);
}
}
思路:因为给了两个字符串,并且判断石头里面是否有宝石。只需要将石头里面的字符串去重(用到Set集合)并且用计数器记录石头与宝石的字符有多少个是相同的即可。
class Solution {
public int numJewelsInStones(String jewels, String stones) {
int count = 0;
Set<Character> set = new HashSet<>();
int i=0;
while(i<jewels.length()) {
char ch = jewels.charAt(i);
set.add(ch);
i++;
}
int j=0;
while(j<stones.length()) {
char ch = stones.charAt(j);
if(set.contains(ch)) {
count++;
}
j++;
}
return count;
}
}
< br/>指的是换行。
7_This_is_a_test 与
_hs_s_a_es 对比少了什么
少了7Ti,但是输出的要大写,并且按照先少的顺序打印。
思路:首先将第一个输入的字符串全部变为大写并且转为字符数组存入Set set1集合当中,从头开始遍历第二个输入的字符串,如果set1中没有该字符,则将该字符添加到set2中。set2的设置是避免重复的打印,因此也要判断set2中是否有该字符。set1与set2中都没有该字符则可以打印。
set1中有该字符则说明该键是好的,set2中没有该字符则避免重复的打印。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
String str1 = scan.nextLine();
String str2 = scan.nextLine();
Set<Character> set = new HashSet<>();
for(char ch:str2.toUpperCase().toCharArray()) {
set.add(ch);
}
Set<Character> set2 = new HashSet<>();
for(char ch:str1.toUpperCase().toCharArray()) {
if(!set.contains(ch)&&!set2.contains(ch)) {
set2.add(ch);
System.out.print(ch);
}
}
}
}
思路:看到题目,首先想到的是topK问题,又因为找前k个出现次数最多的单词,则创建的是小堆。
观察示例1:如果找前k个次数最多的,并且出现次数相同时,输出的顺序是字母顺序。
观察示例2:如果找前k个次数最多的,并且出现次数不相同时,输出的顺序是出现的次数由高到低。
步骤:
1、首先一定是创建一个Map来记录每个单词出现的次数。再遍历字符串数组在Map中找到对应的Map.Entry<String,Integer>类型创建小堆,当有字符串出现的次数比堆顶多时,堆顶的元素要出堆,而遍历到的字符串的Map.Entry<String,Integer>类型要进堆。
2、小堆的顺序一定是从小到大的排序,而最后输出的是从大到小的排序,并且方法的返回值类型为List< String>,因此我们可以将最后的list倒序存放。
3、而单单比较字符串的出现的次数还不够,因为示例一中提到出现次数相同时要按照首字母的大小顺序输出。因此我们将堆的创建改为:当字符串出现的次数不同时,按照小堆创建堆,则出现次数最少的放在最前面;当字符串比较的出现相同时,按照大堆创建堆,则首字母最大的放在最前面。这种操作的主要原因是最后存放到List< String>当中可以逆序,逆序后能够满足示例1与示例2。
4、因为堆中的元素的类型都是Map.Entry<String,Integer>类型,而方法的返回值是List< String>,因此可以遍历堆中的元素,调用getKey方法获取Map.Entry<String,Integer>中的String类型的数据。因为此时堆是按照出现次数由低到高存放的,首字母由大到小存放的;因此将对应的字符串存入List< String>当中后调用Collections集合中的reverse方法逆置list。
注意:对堆顶元素操作前要判断该堆顶元素是否为空。
class Solution {
public List<String> topKFrequent(String[] words, int k) {
List<String> list = new LinkedList<>();
if(words==null) {
return list;
}
Map<String,Integer> map = new HashMap<>();
for (String s:words) {
if(map.get(s)==null) {
map.put(s,1);
}else {
int count = map.get(s);
map.put(s,count+1);
}
}
PriorityQueue<Map.Entry<String,Integer>> queue = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Map.Entry<String, Integer>>() {
@Override
public int compare(Map.Entry<String, Integer> o1, Map.Entry<String, Integer> o2) {
if(o1.getValue().compareTo(o2.getValue())==0) {
return o2.getKey().compareTo(o1.getKey());
}
return o1.getValue()-o2.getValue();
}
});
for (Map.Entry<String,Integer> entry:map.entrySet()) {
if (queue.size() < k) {
queue.offer(entry);
} else {
Map.Entry<String, Integer> top = queue.peek();
if (top != null) {
if(top.getValue().compareTo(entry.getValue())==0) {
if(top.getKey().compareTo(entry.getKey())>0) {
queue.poll();
queue.offer(entry);
}
}else {
if(top.getValue()<entry.getValue()) {
queue.poll();
queue.offer(entry);
}
}
}
}
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
Map.Entry<String,Integer> top = queue.poll();
if(top!=null) {
String key = top.getKey();
list.add(key);
}
}
Collections.reverse(list);
return list;
}
}
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