1.题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

2.思路

（1）动态规划
参考LeetCode官方题解。

3.代码实现

//思路1————动态规划
public int rob(int[] nums) {
    int length = nums.length;
    if (length == 1) {
        return nums[0];
    }
    //dp[i]:表示前i间房屋能偷窃到的最高总金额
    int[] dp = new int[length];
    //只有一间房屋时，则偷窃该房屋
    dp[0] = nums[0];
    //当有两间房屋时，选择金额较高的房屋进行偷窃
    dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
    for (int i = 2; i < length; i++) {
        /*
            对于第 i 间房屋，有以下两种情况：                
            (1) dp[i] = dp[i - 1]:偷窃总金额为前 k-1 间房屋的最高总金额。
            (2) dp[i] = dp[i - 2] + nums[i]:偷窃第 i 间房屋，那么就不能偷窃第 i-1 间房屋，
                偷窃总金额为前 i-2 间房屋的最高总金额与第 i 间房屋的金额之和
            最终dp[i]取上述两种情况中金额较大的即可
        */
        dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
    }
    return dp[length - 1];
}