1.题目

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1：

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2：

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：
树的节点数在 [1, 104] 范围内
0 <= Node.val <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii

2.思路

（1）动态规划_递归_二叉树
参考经典动态规划：打家劫舍系列问题。

3.代码实现（Java）

//思路1————动态规划_递归_二叉树
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    
    Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>();
    
    public int rob(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        //利用map去重
        if (map.containsKey(root)) {
            return map.get(root);
        }
        //抢当前房屋
        int doRob = root.val +
                (root.left == null ? 0 : rob(root.left.left) + rob(root.left.right)) +
                (root.right == null ? 0 : rob(root.right.left) + rob(root.right.right));
        
        //不抢当前房屋
        int doNotRob = rob(root.left) + rob(root.right);
        
        int res = Math.max(doRob, doNotRob);
        map.put(root, res);
        return res;
    }
}