笔试强训每日一题(十)

Fibonacci数列

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题目描述

Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

题目思路

通过先找到距离N最近的两个Fibonacci数，这两个数分别取自距离N的最近的左边一个数L和右边一个数R，然后通过min(N - L, R - N)找到最小步

解题代码

//给你一个N，让其变成斐波那契数，每一步可以把当前数字变为X-1，或者X+1，最少需要多少步?
#include<iostream>
using namespace std;
//求斐波那契数
int main()
{
    int a = 0;
    int b = 1;
    int c = 1;
    int n = 0;
    // 0 1 1
    cin>>n;
    while(1)
    {
        c = a+b;
        if(c > n)
        {
            break;
        }
        a = b;
        b = c;
    }
    //循环出来，n位于c和b之间,只需要n距离c和b哪个近即可
	int x = c-n > n-b?n-b:c-n;
	cout<<x<<endl;
	return 0;
}

合法括号序列判断

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题目描述

给定一个字符串A和其长度n，请返回一个bool值代表它是否为一个合法的括号串（只能由括号组成）。

测试样例

"(()())",6
返回：true

"()a()()",7
返回：false

"()(()()",7
返回：false

题目思路：

用栈结构实现，栈中存放左括号，当遇到右括号之后，检查栈中是否有左括号，如果有则出栈，如果没有，则说明不匹配。

解题代码

class Parenthesis {
public:
    bool chkParenthesis(string A, int n) 
    {
        // write code here
        //给定一个字符串A和其长度n，返回一个bool值说明他是否为一个合法的括号串(只能由括号组成)
        //栈结构：遇到(进栈,遇到)如果有(则出栈，如果没有，则说明不匹配。出栈，右括号与最近的左括号匹配
        stack<char> st;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if((A[i] != '(' && A[i] != ')') || A[0] == ')')
            {
                return false;
            }
            if(A[i] == '(')
            {
                //遇到左括号进栈
                st.push(A[i]);
            }
            else
            {
                //遇到右括号时左括号出栈,如果没有了左括号则返回错误
                if(st.empty())
                {
                    return false;
                }
                st.pop();
            }
        }
        if(st.empty())
        {
        	return true;
        }
        else
        {
        	return false;
        }
	}
};