1.题目

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：
1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都互不相同
1 <= target <= 500

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum

2.思路

（1）回溯算法
思路参考回溯算法详解（修订版）。

3.代码实现（Java）

//思路1————回溯算法
class Solution {
    //res用于保存最终结果
    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    
    //track用于记录回溯的路径
    LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
    
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        backtrack(candidates, 0, target, 0);
        return res;
    }
    
    public void backtrack(int[] candidates, int start, int target, int sum) {
        if (sum == target) {
            //找到目标组合，将其保存到res中
            res.add(new LinkedList<>(track));
            return;
        }
        if (sum > target) {
            //组合元素之和超过target，直接结束
            return;
        }
        //回溯算法框架
        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
            //做选择
            sum += candidates[i];
            track.add(candidates[i]);
            /*
                backtrack(路径, 选择列表)
                需要注意的是，数组 candidates 中的元素可以复用多次，所以在回溯树中往下进行查找的时候，起点仍然是 i
            */
            backtrack(candidates, i, target, sum);
            //撤销选择
            sum -= candidates[i];
            track.removeLast();
        }
    }
}