1.题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree

2.思路

（1）回溯算法

（2）动态规划

3.代码实现（Java）

//思路1————回溯算法
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    //res保存最大深度
    int res = 0;
    //depth保存遍历过程中所处的深度
    int depth = 0;

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        backtrack(root);
        return res;
    }

    public void backtrack(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        depth++;
        //res记录遍历过程中的最大深度
        res = Math.max(res, depth);
        backtrack(root.left);
        backtrack(root.right);
        depth--;
    }
}

//思路2————动态规划
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftMax = maxDepth(root.left);
        int rightMax = maxDepth(root.right);
        //根据左右子树的最大深度推出二叉树的最大深度
        return Math.max(leftMax, rightMax) + 1;
    }
}