1.题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum

2.思路

（1）回溯算法
参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————回溯算法
class Solution {
    //cnt保存表达式的数目
    int cnt = 0;
    
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        backtrack(nums, target, 0, 0);
        return cnt;
    }
    
    public void backtrack(int[] nums, int target, int index, int sum) {
        if (index == nums.length) {
            if (sum == target) {
                cnt++;
            }
            return;
        }
        //添加"+"
        backtrack(nums, target, index + 1, sum + nums[index]);
        //添加"-"
        backtrack(nums, target, index + 1, sum - nums[index]);
    }
}