为了将风格图的风格和内容图的内容进行融合，所生成的图片，在内容上应当尽可能接近内容图，在风格上应当尽可能接近风格图

因此需要定义内容损失函数和风格损失函数，经过加权后作为总的损失函数

实现步骤如下

• 随机产生一张图片
• 在每轮迭代中，根据总的损失函数，调整图片的像素值
• 经过多轮迭代，得到优化后的图片

Gram矩阵的计算、风格损失及反传求导公式

以下内容转自： （笔记杂谈一）图像风格迁移中的Gram矩阵风格监督 - 知乎

定义n 维特征空间中有k 个特征向量

，则它们的Gram矩阵就是由这些特征计算得来的偏心协方差矩阵(因为没有减均值)，对角线元素的值则表征这些特征的强度（也就是幅值），其他元素则是特征之间的相关系数，图像的纹理特征可以看作不同底层特征之间的组合关系，所以用Gram 矩阵来衡量作为损失函数，便可以监督图像风格的迁移。下面三个论文便是用Gram矩阵来监督的。

[1]. Ghiasi G, Lee H, Kudlur M, et al. Exploring the structure of a real-time, arbitrary neural artistic stylization network[J]. arXiv preprint arXiv:1705.06830, 2017.

[2]. Yang S, Wang Z, Wang Z, et al. Controllable artistic text style transfer via shape-matching gan[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2019: 4442-4451.

[3].ADJUSTABLE REAL-TIME STYLE TRANSFER,ICLR2020

风格迁移中的Gram矩阵衡量的是不同特征之间的相关关系，计算流程如下：

定义风格图片在网络第n层的Gram矩阵为Sn，内容图片（即待迁移图片）的Gram矩阵为Cn，则风格损失可以定义为： 

对于需要手写反传算法情况（比如我当初用的matconvnet~~，没有自动求导也没有矩阵乘法的反传），则面临着对一个矩阵乘法求反传公式的问题，我自己简单推导了一下，大致可以表述如下：

图中的L loss即上面的风格损失，是一个MSE形式的loss，GroudTruth为风格图片的Gram矩阵