局部卷积（PConv）图像修复

本文提出了局部卷积（PConv）层来处理不规则孔。图1显示了使用建议的PConv的一些修复结果。看样子还不错，那么 让我们一起了解PConv的主要思想！

使用常规蒙版图像和局部转换训练深层修复方法的视觉比较。

本文采用了一种具有跳跃连接的U-Net网络，其中所有标准卷积层都被提出的局部卷积层所替代。如果你对他们的网络架构感兴趣，你可以参考论文（https://arxiv.org/pdf/1804.07723.pdf），他们提供了详细的模型表。

有趣的是，在这项工作中没有使用鉴别器。除了标准L1损失和Total variation loss(TV损失)外，作者还采用了两种高水平的特征损失来完成纹理较好的掩码图像。稍后我会详细介绍这两个损失。

解决方案

如在上面提到的，关键思想是在卷积过程中将缺失的像素从有效像素中分离出来，这样卷积的结果只依赖于有效像素。这就是我们将这种卷积称为局部卷积的原因。卷积部分基于可自动更新的二进制掩码图像在输入端进行。

局部卷积层

让我们定义W和b为卷积滤波器的权值和偏置。X表示卷积的像素值(或特征激活值)，M为对应的二进制掩码，表示每个像素/特征值的有效性(缺失像素为0，有效像素为1)。计算提出的局部卷积，

其中⦿表示逐元素相乘，1是与M形状相同的单位矩阵。从该等式，您可以看到局部卷积的结果仅取决于有效输入值（如X⦿M）。sum（1）/ sum（M）是一个缩放因子，用于随着每个卷积的有效输入值数量的变化来调整结果。

在每个局部卷积层之后更新二进制掩码。提议的更新二进制掩码的规则非常容易。如果当前卷积的结果以至少一个有效输入值为条件，则相应位置将被视为对下一个局部卷积层有效。

正如您在上面看到的，更新规则很容易理解。

局部卷积的可视化说明

上图显示了一个简单的例子来说明所提出的局部卷积。我们考虑一个简单的5×5输入及其对应的5×5二值掩码图像(有效像素为1，孔像素为0)和一个固定权重的3×3 W。假设我们想要保持输入大小5×5相同的输出大小，因此我们在做卷积之前进行零划片。让我们首先考虑左上角(橙色边界)。这个卷积的X和M如图所示，有效输入值的个数为3。因此，这个位置的输出是-9+b。另外，更新后的二进制掩码中对应位置的值为1，因为有3个有效的输入值。

考虑到中间(紫色边界)框，这次卷积没有有效的输入值，所以结果是0+b，更新后的掩码值也是0。右下(蓝色边界)框是显示缩放因子作用的另一个卷积示例。通过比例因子，网络可以将由3个有效输入值计算得到的-3和由5个有效输入值计算得到的-3区分开来。

为了方便参考，上图右上角显示了经过此局部卷积层后更新的二进制掩码。您可以看到更新后的二进制掩码中0减少了。当我们执行越来越多的局部卷积时，二进制掩码最终将被更新为全为1。这意味着无论缺失区域的大小和形状如何，我们都可以控制要在网络内部传递的信息。

损失函数

在它们最终的损失函数中总共有4个损失项，分别是L1损失、感知损失、风格损失和TV损失。

L1损失(逐像素的)

这种损失是为了确保像素级重建的准确性。

其中I_out和I_gt分别是网络的输出和真实值。M是二进制掩码，0表示孔，1表示有效像素。N_I_gt是图像中像素值的总数，等于C×H×W，C是通道大小（对于RGB图像为3），H和W是图像I_gt的高度和宽度。您可以看到L_hole和L_valid分别是空像素和有效像素的L1损失。

感知损失（VGG损失）

感知损失由Gatys等人提出。[2] 简而言之，我们希望填充图像和背景真实图像具有类似的特征表示，这些特征表示是由像VGG-16这样的预训练网络计算得出的。具体来说，我们将地面真实图像和填充图像输入到经过预先训练的VGG-16中以提取特征。然后，我们计算它们在所有或几层的特征值之间的L1距离。

对于上面的公式，I_comp与I_out相同，除了有效像素直接由背景真实像素替换。II_p是在给定输入I的情况下由预训练的VGG-16计算的第p层的特征图。N_ΨI_p是ΨI_p中的元素数。当完成的图像在语义上接近其地面真实图像时，这种感觉很小。可能是因为更深的层次(更高的层次)提供了更多的图像语义信息，类似的高级特征表示表示更好的完成语义正确性。为了便于理解，使用VGG-16 pool1、pool2和pool3层来计算感知损失。

风格损失

除了感知缺失，作者还采用了上面所示的风格损失。风格损失也是使用预先训练过的vgg16提供的特征图计算的。这次我们首先计算每个feature map的自相关性，在[2]中称为Gram matrix。根据[2]，Gram矩阵包含图像的风格信息，如纹理和颜色。这也是这种损失被称为样式损失的原因。因此，我们计算完成图像的Gram矩阵与ground truth图像之间的L1距离。请注意,Ψ^ I_p的大小(H_p×W_p)×C_p及其与形状的Gram矩阵是C_p×C_p。K_p是一个归一化因子，它依赖于第p层特征图的空间大小。

TV损失（Total Variation loss）

最后损失函数的最后损失项是TV损失。简单来说，采用这种损失是为了保证完成图像的平滑性。这也是许多图像处理任务中的常见损失。

其中，N_I_comp是I_comp中像素值的总数。

作者做了实验以显示不同损失项的影响。结果显示在上面的图中。首先，（b）显示了不使用样式损失的修复结果。他们发现在模型中使用样式风格对于生成精细的局部纹理是必要的。但是，必须谨慎选择风格丢失的超参数。如您在图（f）中所见，与使用完全损失的结果相比，较小的样式损失权重会导致一些明显的假象（图（g））。除了风格上的损失外，感知损失也很重要。他们还发现，使用感知损失可以减少网格状伪影。请参见图（j）和（k）了解使用感知损失的效果。

事实上，高层特征丢失的使用还没有得到充分的研究。我们不能100%地说感知丢失或样式丢失一定对图像inpainting有用。因此，我们必须自己做实验来检查不同损失对于我们期望的应用的有效性。

实验

一些遮罩图像的例子。1,3,5有边界约束，2,4,6无边界约束。

在他们的实验中，所有的掩码、训练和测试图像的尺寸都是512×512。作者将测试图像分为两组，一组是边界附近带孔的掩码，边界附近无孔的掩码。第二组为将所有小孔与边界的距离均不小于50像素的图像。上图显示了这两组掩码的一些示例。此外，根据孔与图像的面积比，生成6种遮罩:(0.01,0.1]，(0.1,0.2]，(0.2,0.3]，(0.3,0.4]，(0.4,0.5]，(0.5,0.6]。这意味着最大的遮罩可以遮掉60%的原始图像内容。

训练数据。与之前的工作相似，作者在3个公开的数据集上评估了他们的模型，即ImageNet, Places2和celepa - hq数据集。

在ImageNet上对不同方法进行可视化比较。(a)输入图像(b) PatchMatch (c) GLCIC (d) context Attention (e) PConv (f) 真实图像

不同地点的视觉比较2。(a)输入图像(b) PatchMatch (c) GLCIC (d) context Attention (e) PConv (f) 真实图像

上面两张分别显示了ImageNet和Places2上不同方法的可视化比较。PatchMatch是最先进的传统方法。GLCIC和context Attention是两种最先进的深度学习方法。GLCIC (c)和context Attention(d)不能提供具有良好视觉质量的inpainting结果。这可能是因为之前的两种深度学习方法训练的是常规掩蔽图像，而不是不规则掩蔽图像。如果您感兴趣，请放大以更好地查看inpainting结果。

在CelebA-HQ数据集上显示inpaint结果。你可以放大以更清楚地看到结果。

各种方法的定量比较。6列代表6种不同的掩模比例。N表示无边界(即洞可以靠近边界)，B表示有边界(即洞不能靠近边界)。

上表列出了几个客观的评价指标，供参考。显然，提议的PConv在几乎所有情况下都提供了最好的数字。请注意，IScore是用于估计视觉质量的初始分数，分数越低，估计的视觉质量就越好。

除了定性和定量的比较，作者还进行了一项人类主观研究，以评估不同方法的视觉质量。感兴趣的读者可以参考研究论文。

一些局限性

当漏孔越来越大时，用PConv进行补绘

一些失败的案例，特别是当场景更加复杂的时候

在本文的最后，作者还指出了当前深图像补绘方法的局限性。首先，如上图所示，缺少大面积区域的图像很难完成。其次，当图像结构复杂时，也很难完成视觉质量良好的图像，如上图所示。目前还没有一种综合的方法来处理超大遮盖和复杂的图像。因此，您可以尝试提出一个很好的解决这个极端的图像内画问题。:)

结论

显然，局部卷积是本文的主要思想。我希望我的简单例子可以清楚地向你解释局部卷积是如何执行的，以及在每个局部卷积层之后二进制掩码是如何更新的。通过使用局部卷积,卷积的结果只会取决于有效像素,因此我们可以控制内部的信息传递网络,这可能是有用的图像修复的任务(至少作者提供的证据表明,局部卷积是有用的在他们的情况下)。除了图像修复外，由于局部卷积与图像修复具有相似之处，作者还尝试将其推广到超分辨率中去。强烈建议感兴趣的读者参考他们的论文。