1.题目

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

示例 1：

输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。

示例 2：
输入：grid = 0,0,0,0,0,0,0,0
输出：0

提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 50
grid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island

2.思路

（1）DFS
本题实际上是LeetCode_DFS_中等_200.岛屿数量这题的变形，只不过 dfs 函数淹没岛屿的同时，要记录这个岛屿的面积。

3.代码实现（Java）

//思路1————DFS
class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        //res记录岛屿的最大面积，初始值为0
        int res = 0;
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //遍历grid
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    //淹没该岛屿，并且更新res
                    res = Math.max(res, dfs(grid, i, j));
                }
            }
        }
        return res;
    }

    //淹没与(i, j)相邻的陆地，并且返回被淹没的陆地面积
    public int dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //检查边界条件
        if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n) {
            return 0;
        }
        if (grid[i][j] == 0) {
            //该位置是海水，直接返回
            return 0;
        }
        //将(i, j)变成海水
        grid[i][j] = 0;
        return  dfs(grid, i - 1, j) +
                dfs(grid, i + 1, j) +
                dfs(grid, i, j - 1) +
                dfs(grid, i, j + 1) + 1;
    }
}