二进制中的原码、反码、补码

有符号数：
对于有符号数而言，符号的正、负机器是无法识别的，但由于“正、负”恰好是两种截然不同的状态，如果用“0”表示“正”，用“1”表示“负”，这样符号也被数字化了，并且规定将它放在有效数字的前面，即组成了有符号数。所以，在二进制中使用最高位（第一位）来表示符号，最高位是0，表示正数；最高位是1，表示负数。

100000000000000001111100

无符号数：
无符号数是针对二进制来讲的，无符号数的表数范围是非负数。全部二进制均代表数值（所有位都用于表示数的大小），没有符号位。即第一个"0"或"1"不表示正负

000000000000000001111100

对于有符号数而言的性质：
(1)二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数

(2)正数的原码、反码、补码都一样

(3)负数的反码 = 它的原码符号位不变，其他位取反（0 ->1 ; 1->0 ）

(4)负数的补码 = 它的反码 +1

(5)0的反码、补码都是0

(6)在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的

有符号数运算案例

正数相加：

例如：1+1 ，在计算机中运算如下：

1的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000001

反码： 00000000 00000000 00000000 00000001

补码： 00000000 00000000 00000000 00000001

两数的补码相加： 00000000 00000000 00000000 00000010（转换为10进制） = 2

正数相减：

例如：1 - 2，在计算机中运算如下：

在计算机中减运算其实是作为加运算来操作的，所以，1-2 = 1 + ( -2 )

第一步：获取1的补码 00000000 00000000 00000000 00000001
第二步：获取-2的补码

-2的原码：10000000 00000000 00000000 00000010

-2的反码：11111111 11111111 11111111 11111101

-2的补码： 11111111 11111111 11111111 11111110

第三步：1的补码与-2的补码相加：

00000000 00000000 00000000 00000001

11111111 11111111 11111111 11111110

= 11111111 11111111 11111111 11111111

第四步：将计算结果的补码转换为原码，反其道而行之即可（如果想将二进制转换为十进制，必须得到二进制的原码）

补码：11111111 11111111 11111111 11111111

=

反码：11111111 11111111 11111111 11111110

=

原码：10000000 00000000 00000000 00000001

第五步：将计算结果的二进制原码转换为十进制

二进制原码：10000000 00000000 00000000 00000001 = -1

<< 、>>、>>> 位移运算符

<< 左移运算符

左移一位

左移一位后的数值经过计算可以发现刚好值位移前数值的两倍，等价于乘2操作，在很多情况下可以当做乘2使用，但是并不代表真正的乘2，在一些特殊情况下并不等价

左移18位

此时二进制首位为1，此时数值为 -1058799616，同理，如果左位移20位，则值为 59768832 又变成了正数
注意：所以根据这个规则，如果任意一个十进制的数左位移32位，右边补位32个0，十进制岂不是都是0了？当然不是！！！当int 类型的数据进行左移的时候，当左移的位数大于等于32位的时候，位数会先求余数，然后用该余数进行左移，也就是说，如果真的左移32位的时候，会先进行位数求余数，即为左移32位相当于左移0位，所以左移 33 的值和左移一位1 是一样的

>> 右移运算符

100 带符号右移

100 源码补码均为：00000000 00000000 00000000 01100100

右移四位： 00000000 00000000 00000000 00000110

结果为：6

-100 带符号右移

-100原码： 10000000 00000000 00000000 01100100

-100补码：保证符号位不变，其余位置取反并加1

11111111 11111111 11111111 10011100

右移4位：在高位补1

11111111 11111111 11111111 11111001

补码形式的移位完成后，结果不是移位后的结果，还需要进行变换才行。其方法如下:

保留符号位，然后按位取反： 10000000 00000000 00000000 00000110

然后加1，即为所求数的原码： 10000000 00000000 00000000 00000111

结果为：-7

>>> 无符号右移运算符

无符号右移运算符和右移运算符是一样的，不过无符号右移运算符在右移的时候是补0的，而右移运算符是补符号位的

100 无符号右移 4 位

100 源码补码均为：00000000 00000000 00000000 01100100

右移四位： 00000000 00000000 00000000 00000110

结果为：6

-100无符号右移4位

-100原码： 10000000 00000000 00000000 01100100

-100补码：保证符号位不变，其余位置取反并加1

11111111 11111111 11111111 10011100

无符号右移4位：在高位补0

00001111 11111111 11111111 11111001

结果为：268435449
总结：正数的左移与右移、无符号右移、负数的无符号右移，就是相应的补码移位所得，在高位补0即可

负数的右移，就是补码高位补1,然后按位取反加1即可

>> 运算符

右移运算符 
右移运算符>>使指定值的所有位都右移规定的次数。 
1)它的通用格式如下所示: 
value >> num 
num 指定要移位值value 移动的位数。 
右移的规则只记住一点:符号位不变，左边补上符号位 
 
2)运算规则: 
按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1 
当右移的运算数是byte 和short类型时，将自动把这些类型扩大为 int 型。 
例如，如果要移走的值为负数，每一次右移都在左边补1，如果要移走的值为正数，每一次右移都在左边补0，这叫做符号位扩展(保留符号位)(sign extension )，在进行右移 
 
操作时用来保持负数的符号。 
 
3)数学意义 
右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。 
 
4)计算过程 
11 >>2(11为int型) 
1)11的二进制形式为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 
2)把低位的最后两个数字移出，因为该数字是正数，所以在高位补零。 
3)最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010。 
转换为十进制是3。 
 
35 >> 2(35为int型) 
35转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011 
把低位的最后两个数字移出:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 
转换为十进制: 8 
 
5)在右移时不保留符号的出来 
右移后的值与0x0f进行按位与运算，这样可以舍弃任何的符号位扩展，以便得到的值可以作为定义数组的下标，从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。 
例如 
Java代码 
public class HexByte {
    public static public void main(String args[]) {
        char hex[] = {
                '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7',
                '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'' 
        };
        byte b = (byte) 0xf1;
        System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);
    }
} 
(b >> 4) & 0x0f的运算过程: 
b的二进制形式为:1111 0001 
4位数字被移出:0000 1111 
按位与运算:0000 1111 
转为10进制形式为:15 
b & 0x0f的运算过程: 
b的二进制形式为:1111 0001 
0x0f的二进制形式为:0000 1111 
按位与运算:0000 0001 
转为10进制形式为:1 
所以，该程序的输出如下: 
b = 0xf1

Java中的＜＜、＞＞、＞＞＞运算符