一、题目描述

难度：简单
描述：

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例 1：

输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

示例 2：

输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

提示：

• 1 <= strs.length <= 200
• 0 <= strs[i].length <= 200
• strs[i] 仅由小写英文字母组成

二、分析过程

求最长公共前缀，所以这里只考虑前缀即可，因此可以首先取第一个字符串进行遍历，然后跟字符串数组里的其他字符串按照顺序依次比对每一个字符，直到遇到不同的字符为止。即纵向扫描法。这里借用Leetcode的图解：

三、解题过程

1.纵向扫描法

首先根据以上思路，自己实现的解法：

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        //最长公共前缀，考虑前缀即可
        int index = 0;
        boolean flag = true;
        String result = "";
        for(int i = 0;i < strs[0].length() && flag;i++){
            index++;
            char current = strs[0].charAt(i);
            for(int j = 0;j< strs.length;j++){
                if(i >= strs[j].length() || current != strs[j].charAt(i)){
                    flag = false;
                    index--;
                    break;
                }
            }
        }
        return index > 0 ? strs[0].substring(0,index):"";
    }
}

2.纵向扫描法：

参考官方的纵向扫描的解法：

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        int length = strs[0].length();
        int count = strs.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char c = strs[0].charAt(i);
            for (int j = 1; j < count; j++) {
                if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
                    return strs[0].substring(0, i);
                }
            }
        }
        return strs[0];
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(mn)，其中 m 是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
• 空间复杂度：O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。

3.横向扫描法：

参考官方的横向扫描法：对字符串数组中的每一项，进行两两对比，找出最长前缀，与数组的下一项再取最长前缀，依次类推。思路简单，但是复杂度没有提高。官方图解：

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        String prefix = strs[0];
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);
            if (prefix.length() == 0) {
                break;
            }
        }
        return prefix;
    }

    public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {
        int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
        int index = 0;
        while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {
            index++;
        }
        return str1.substring(0, index);
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(mn)，其中 m 是字符串数组中的字 符串的平均长度，n 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
• 空间复杂度：O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。

4.分治法

参考官方的分治法，自我感觉其实跟横向扫描差不多，只是实现方式不同，时间复杂度理论上是相同的。下面参考官方图解：

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        } else {
            return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
        }
    }

    public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return strs[start];
        } else {
            int mid = (end - start) / 2 + start;
            String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
            String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
            return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
        }
    }

    public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
        int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());       
        for (int i = 0; i < minLength; i++) {
            if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
                return lcpLeft.substring(0, i);
            }
        }
        return lcpLeft.substring(0, minLength);
    }
}

时间复杂度分析：

• 时间复杂度：O(mn),其中m是字符串数组中字符串的平均长度，n是字符串的数量。时间复杂度的递推式是：T(n)=2*T(n/2) + O(m)，通过计算可得T(n)=O(mn).
• 空间复杂度：O(mlogn),空间复杂度主要取决于递归调用的层数，层数最大为logn，每层需要m的空间存储返回结果。

5.二分查找法

参考官方的二分查找法，自我感觉其实跟纵向扫描法，只是以二分查找的方式确定位数。

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        int minLength = Integer.MAX_VALUE;
        for (String str : strs) {
            minLength = Math.min(minLength, str.length());
        }
        int low = 0, high = minLength;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
            if (isCommonPrefix(strs, mid)) {
                low = mid;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        return strs[0].substring(0, low);
    }

    public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
        String str0 = strs[0].substring(0, length);
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            String str = strs[i];
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(mnlogm)，二分查找的迭代执行次数是 O(logm)，每次迭代最多需要比较 mn个字符，因此总时间复杂度是 O(mnlogm)。
• 空间复杂度：O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。