1.题目

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。
请你找出平均数最大且长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。
任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

示例 1：
输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2：
输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000

提示：
n == nums.length
1 <= k <= n <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-average-subarray-i

2.思路

（1）滑动窗口1
可以使用滑动窗口来解题本题，具体步骤如下：
① 定义变量 res，用于保存题目中的最大平均值，初始值为 Integer.MIN_VALUE
② 构建窗口大小为 k 的滑动窗口，初始的左右端点分别为 nums[0] 和 nums[k - 1]，然后求出该窗口元素的平均值，并更新 res；
③ 窗口开始向右滑动，此时用 sum = sum - nums[i - 1] + nums[i + k - 1] 表示新的元素 (nums[i + k - 1]) 被添加进窗口，旧的元素被移出窗口 (nums[i - 1])，这样就避免了重新求窗口内的元素和，然后再更新 res；
④ 遍历结束后，返回 res 即可。

（2）滑动窗口2
该思路参考本题官方题解。
方法1大体上与官方题解类似，但是官方题解在一些地方做了优化，减少了一些不必要的计算，例如可以先求出长度为 k 的连续子数组的最大和，最后再用该和去除以 k 求得长度为 k 的连续子数组的最大平均数，这样一来整个代码中只有一处需要做除法运算。

3.代码实现（Java）

//思路1————滑动窗口
class Solution {
    public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
        double res = Integer.MIN_VALUE;
        int n = nums.length;
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
            if (i == 0) {
                for (int j = 0; j < k; j++) {
                    sum += nums[j];
                }
                res = Math.max(res, (double) sum / k);
            } else {
                sum = sum - nums[i - 1] + nums[i + k - 1];
                res = Math.max(res, (double) sum / k);
            }
        }
        return res;
    }
}

//思路2————滑动窗口2
class Solution {
    public static double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        int maxSum = sum;
        maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        for (int i = 1; i <= n - k; i++) {
            sum = sum - nums[i - 1] + nums[i + k - 1];
            maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        }
        return (double)maxSum / k;
    }
}