生命游戏(Game of Life)

由剑桥大学约翰·何顿·康威设计的计算机程序。美国趣味数学大师马丁·加德纳(Martin Gardner，1914-2010）通过《科学美国人》杂志，将康威的生命游戏介绍给学术界之外的广大渎者，一时吸引了各行各业一大批人的兴趣，这时细胞自动机课题才吸引了科学家的注意。

游戏概述

用一个二维表格表示“生存空间”，空间的每个方格中都可放置一个生命细胞，每个生命细胞只有两种状态：“生”或“死”。用绿色方格表示该细胞为“生”，空格(白色)表示该细胞为“死”。或者说方格网中绿色部分表示某个时候某种“生命”的分布图。生命游戏想要模拟的是：随着时间的流逝，这个分布图将如何一代一代地变化。死亡太沉重，我想称它为“湮灭”状态。

生存定律

生存空间的每个方格都存在一个细胞，它的周边紧邻的8个方格上的称为邻居细胞。
(1)当前细胞为湮灭状态时，当周围有３个存活细胞时，则迭代后该细胞变成存活状态(模拟繁殖)。
(2)当前细胞为存活状态时，当周围的邻居细胞少于２个存活时，该细胞变成湮灭状态(数量稀少)。
(3)当前细胞为存活状态时，当周围有３个以上的存活细胞时，该细胞变成湮灭状态(数量过多)。
(4)当前细胞为存活状态时，当周围有２个或３个存活细胞时，该细胞保持原样。

简单来说，活细胞Cell看作是‘1’，死Cell看作‘0’，8个邻居的累加和Sum决定了下一轮的状态：

“繁殖”：死Cell=0，若Sum=3，则Cell=1。
“稀少”：活Cell=1，若Sum<2，则Cell=0。
“过多”：活Cell=1，若Sum>3，则Cell=0。
“正常”：活Cell=1，若Sum=2或3，则Cell=1。

生存空间中生命的繁殖和湮灭，如下图所示：

图形结构

在游戏进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的图形结构；这些结构往往有很好的对称性，而且每一代都在变化形状。一些形状一经锁定就不会逐代变化。有时，一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。

通常会有以下四种状态：

不动点（fixed points）：变化终结于恒定图像
交替态（alternation）：图像出现周期性变化
随机态（randomness）：图像变化近乎随机
复杂态（complexity）：图像存在某种复杂规律

常见的不动结构：

周期变化的结构：

逐步趋向湮灭的结构：

由一根10个连续细胞演化出来的周期结构：

动态变化后全部湮灭的结构：

移动的飞船：周期变化且逐渐向右平移

飞船到了边界变成向对角线移动的“滑翔者”，滑翔者到了边界成为不动的方块。

更多有趣的图形结构有待发现，用代码来辅助这项工作还是比较方便的.....

代码实现

用tkinter库实现了软件界面，画布、按钮、标签等控件都是配角，全是为表现生命繁殖演化的核心代码类方法 Lifes.reproduce() 作帮手的，源代码lifegame.pyw如下：

from tkinter import messagebox as msgbox
import tkinter as tk
import webbrowser
import random

class Lifes:
    def __init__(self, rows=36, cols=36):
        self.row = rows+2
        self.col = cols+2
        self.items = [[0]*self.col for _ in range(self.row)]
        self.histroy = []
        self.histroySize = 30
        self.running = False
        self.runningSpeed = 100
        
    def rndinit(self, rate=0.1):
        self.histroy = []
        for i in range(self.row):
            for j in range(self.col):
                rnd = random.random()
                if rnd > 1-rate:
                    self.items[i][j]=1

    def reproduce(self):
        new = [[0]*self.col for _ in range(self.row)]
        self.add_histroy()
        if len(self.histroy) > self.histroySize:
            self.histroy.pop(0)
        for i in range(self.row):
            for j in range(self.col):
                if i*j==0 or i==self.row-1 or j==self.col-1:
                    new[i][j]=0
                else:
                    lifes=0
                    for m in range(i-1,i+2):
                        for n in range(j-1,j+2):
                            if m==i and n==j:
                                continue
                            lifes += self.items[m][n]
                    if self.items[i][j]:
                        if lifes==2 or lifes==3:
                            new[i][j]=1
                        else:
                            new[i][j]=0
                    else:
                        if lifes==3:
                            new[i][j]=1
        for idx,narray in enumerate(new):
            self.items[idx] = narray

    def is_stable(self):
        if len(self.histroy)<self.histroySize:
            return False
        arr = []
        for i in self.histroy:
            if i not in arr:
                arr.append(i)
        if len(arr)<10:
            return True

    def add_histroy(self, Items=None):
        arr = []
        if Items==None:
            Items=self.items[:]
        for item in Items:
            b = 0
            for i,n in enumerate(item[::-1]):
                b += n*2**i
            arr.append(b)
        self.histroy.append(arr)

def drawCanvas():
    global tv,rect
    tv = tk.Canvas(win, width=win.winfo_width(), height=win.winfo_height())
    tv.pack(side = "top")
    for i in range(36):
        coord = 40, 40, 760, i*20 + 40
        tv.create_rectangle(coord)
        coord = 40, 40, i*20 + 40, 760
        tv.create_rectangle(coord)
    coord = 38, 38, 760, 760
    tv.create_rectangle(coord,width=2)
    coord = 39, 39, 760, 760
    tv.create_rectangle(coord,width=2)
    coord = 38, 38, 762, 762
    tv.create_rectangle(coord,width=2)
    R,XY = 8,[50+i*20 for i in range(36)]
    rect = [[0]*36 for _ in range(36)]
    for i,x in enumerate(XY):
        for j,y in enumerate(XY):
            rect[i][j] = tv.create_rectangle(x-R,y-R,x+R,y+R,tags=('imgButton1'))
            tv.itemconfig(rect[i][j],fill='lightgray',outline='lightgray')
    tv.tag_bind('imgButton1','<Button-1>',on_Click)

def drawLifes():
    R,XY = 8,[50+i*20 for i in range(36)]
    if Life.running:
        for i,x in enumerate(XY):
            for j,y in enumerate(XY):
                if Life.items[i+1][j+1]:
                    tv.itemconfig(rect[i][j],fill='green',outline='green')
                else:
                    tv.itemconfig(rect[i][j],fill='lightgray',outline='lightgray')
        tv.update()
        Life.reproduce()
        if Life.is_stable():
            Life.running = False
            if sum(sum(Life.items,[])):
                msgbox.showinfo('Message','生命繁殖与湮灭进入稳定状态！！！')
            else:
                msgbox.showinfo('Message','生命全部湮灭，进入死亡状态！！！')
    win.after(Life.runningSpeed, drawLifes)

def StartLife():
    if sum(sum(Life.items,[])):
        Life.histroy = []
        Life.running = True
    else:
        msgbox.showinfo('Message','请点击小方块填入生命细胞，或者使用随机功能！')

def BreakLife():
    Life.running = not Life.running
    if Life.running:
        Life.histroy.clear()
        Life.add_histroy()

def RandomLife():
    Life.rndinit()
    Life.running = True

def ClearLife():
    Life.running = False
    Life.histroy = []
    Life.items = [[0]*38 for _ in range(38)]
    for x in range(36):
        for y in range(36):
            tv.itemconfig(rect[x][y],fill='lightgray',outline='lightgray')

def btnCommand(i):
    if   i==0: return StartLife
    elif i==1: return BreakLife
    elif i==2: return RandomLife
    elif i==3: return ClearLife

def on_Enter(event):
    tCanvas.itemconfig(tVisit, fill='magenta')

def on_Leave(event):
    tCanvas.itemconfig(tVisit, fill='blue')

def on_Release(event):
    url = 'https://blog.csdn.net/boysoft2002?type=blog'
    webbrowser.open(url, new=0, autoraise=True)

def on_Click(event):
    x,y = (event.x-40)//20,(event.y-40)//20
    if not Life.running:
        if Life.items[x+1][y+1]:
            tv.itemconfig(rect[x][y],fill='lightgray',outline='lightgray')
        else:
            tv.itemconfig(rect[x][y],fill='red',outline='red')
        Life.items[x+1][y+1] = not Life.items[x+1][y+1]

def on_Close():
    if msgbox.askokcancel("Quit","Do you want to quit?"):
        Life.running = False
        print(Copyright())
        win.destroy()

def Introduce():
    txt = '''【生命游戏】\n\n生存定律：
    (1)当前细胞为湮灭状态时，当周围有３个存活细胞时，则迭代后该细胞变成存活状态(模拟繁殖)。
    (2)当前细胞为存活状态时，当周围的邻居细胞少于２个存活时，该细胞变成湮灭状态(数量稀少)。
    (3)当前细胞为存活状态时，当周围有３个以上的存活细胞时，该细胞变成湮灭状态(数量过多)。
    (4)当前细胞为存活状态时，当周围有２个或３个存活细胞时，该细胞保持原样。'''
    return txt

def Copyright():
    return 'Lifes Game Ver1.0\nWritten by HannYang, 2022/08/01.'

if __name__ == '__main__':

    win = tk.Tk()
    X,Y = win.maxsize()
    W,H = 1024,800
    winPos = f'{W}x{H}+{(X-W)//2}+{(Y-H)//2}'
    win.geometry(winPos)
    win.resizable(False, False)
    win.title('生命游戏 Ver1.0')
    win.update()
    drawCanvas()
    Life = Lifes()
    drawLifes()

    tLabel = tk.Label(win, width=30, height=20, background='lightgray')
    tLabel.place(x=780, y=38)
    tLabel.config(text='\n\n\n'.join((Introduce(),Copyright())))
    tLabel.config(justify=tk.LEFT,anchor="nw",borderwidth=10,wraplength=210)

    tButton = [None]*4
    bX,bY,dY = 835, 458, 50
    txt = ['开始','暂停','随机','清空']
    for i in range(4):
        tButton[i] = tk.Button(win, text=txt[i], command=btnCommand(i))
        tButton[i].place(x=bX, y=bY+dY*i, width=120, height=40)     

    tCanvas = tk.Canvas(win, width=200, height=45)
    tCanvas.place(x=800,y=716)
    tVisit = tCanvas.create_text((88, 22), text=u"点此访问Hann's CSDN主页!")
    tCanvas.itemconfig(tVisit, fill='blue', tags=('btnText'))
    tCanvas.tag_bind('btnText','<Enter>',on_Enter)
    tCanvas.tag_bind('btnText','<Leave>',on_Leave)
    tCanvas.tag_bind('btnText','<ButtonRelease-1>',on_Release)
    win.protocol("WM_DELETE_WINDOW", on_Close)
    win.mainloop()

编译命令

D:> pyinstaller -F lifegame.pyw --noconsole

运行界面

使用简介

在生存空间里点击方格种植细胞（甚至可以画出你要表达的图形），然后点击开始；点下暂停键，则可以任意编辑生命图形，再点开始继续运行；点随机键则由软件随机生成细胞位置；清空键可以在任何时候清空生存空间，进入暂停编辑状态。 

后续改进

Lifes类预留了histroy属性，后续可以增加回退功能；代码缺点是生存空间的行列被我写死了，以后版本中可以改进成任意定义行列数；另一个缺点是对稳定状态的判断比较简单，之后可以增加计算变化周期的功能。

优点就是可以任意编辑你的图形，最后以一张自己的网名画的图作收尾：

前部分介绍性文字来源于百度百科等网络资源