如果你可以连接mysql工作台，你几乎可以把一切都设置好。这意味着您的安全组已打开，您可以远程连接。您不需要ssh到ec2服务器。你只需要你的公共ip或dns（主机），你正在使用的端口和你的数据库用户名和密码。然后，您只需要执行以下代码。

Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");  
Connection conn = DriverManager.getConnection(  
"jdbc:mysql://{public dns or ip}:{port}/{database name}","{username}","{password}");
Statement stmt = conn.createStatement();  
ResultSet rs = stmt.executeQuery("select * from table");

这应该足以将您连接到数据库。当然，换个颜色 {} 它们各自的价值。如果您需要更多信息，可以查看此页。

如果您在vpc的ec2示例上运行java程序，并且安全组设置允许在rds端口上进行连接，则只需使用rds服务器配置（rds ip地址、端口号、db用户和db密码）创建一个新的连接类。
如果您的java程序在vpc之外的服务器上运行，您将需要管理vpc网络和安全组，以允许vpc之外的远程连接形式。
您可以参考aws文档，了解vpc中管理rds的逐步过程。
https://docs.aws.amazon.com/amazonrds/latest/userguide/user_vpc.scenarios.html