这是我的三张table

CREATE TABLE IF NOT EXISTS Song (
        song_id INT(10) NOT NULL,
        song_name VARCHAR(255) NOT NULL,
        lyrics TEXT,
        genre_id INT(10) NOT NULL,
        year_released INT(10),
        FOREIGN KEY gfk_id(genre_id)
        REFERENCES Genre(genre_id) ON DELETE CASCADE
        ON UPDATE CASCADE,
        PRIMARY KEY (song_id)
    );

    CREATE TABLE IF NOT EXISTS Artist (
        artist_id VARCHAR(25) NOT NULL,
        artist_fname VARCHAR(10),
        artist_lname VARCHAR(10),
        PRIMARY KEY (artist_id)
    );

    create table Song_Artist
    (
       song_id int(10) NOT NULL,
       artist_id varchar(25) NOT NULL,
       FOREIGN KEY fk_song(song_id)
       REFERENCES Song(song_id)  ON DELETE CASCADE
       ON UPDATE CASCADE,
       FOREIGN KEY fk_artist(artist_id)
       REFERENCES Artist(artist_id)  ON DELETE CASCADE
       ON UPDATE CASCADE
    );

song和artist表具有多对多关系，我使用交叉引用方法，使用名为song\u artist的单独表连接这两个表
我的疑问是，如果我从歌曲表中删除一个记录，那么是否意味着与已删除歌曲（song\u id）相关的相应记录也应该从song\u artist表中删除？？或者我应该在song\u artist表中将删除后的song\u id的值设置为null。
我试过用这个扳机

DELIMITER $$
CREATE TRIGGER song_id_delete BEFORE DELETE ON Song
FOR EACH ROW
BEGIN
DELETE FROM Song_Artist 
WHERE song_id = OLD.song_id;
END 
DELIMITER ;

mysql工作台没有显示这个触发器是创建的。没有显示错误。