应该是这样的：

try{
    final String sql = "SELECT Name FROM users;";

    PreparedStatement ps = connection.prepareStatement(sql);
    ResultSet rs = ps.executeQuery();
    if(rs != null){
        while(rs.next()){
            String name = rs.getString(1);
            //Do something with name
        }
        rs.close();
    }
    ps.close();
}catch(Exception e){
    e.printStackTrace();
}

编辑：
您有一个错误的sql查询，就像jamshaid iqbal在注解中写的那样。下面是一个经过编辑的解决方案，其中包括他的改进：

PreparedStatement psUserNames = connection.prepareStatement("SELECT Name FROM users;");
PreparedStatement psPosts = connection.prepareStatement("SELECT Post FROM history;")

1从preparedstatement提取数据：
首先你需要一个 ResultSet 从你准备好的陈述中。所有请求的数据将存储在：

ResultSet rsUserNames = psUserNames.executeQuery();
ResultSet rsPosts = psPosts.executeQuery();

然后你需要提取数据 String 来自此结果集的。例如，以这样的方式（简化示例）：

String username = new String();
String post = new String();
rsUserNames.next();
rsPosts.next();
username = rsUserNames.getString("Name");
post = rsPosts.getString("Post");

（最好使用while循环和异常处理来迭代resultset中的所有数据集。这里您可以看到一个示例）
2将数据写入jtextarea
然后，向jtextarea显示数据字符串的一种简单方法是使用settext（）或append（）方法。例如：

JTextArea jtextAreaUserName = new JTextArea();
JTextArea jtextAreaPost = new JTextArea();
jtextAreaUserName.setText(username);
jtextAreaPost.setText(post);

有用的链接：
jdbc preparedstatement示例–选择记录列表
在java的jtextarea中追加文本