目前，用mysql json函数查找数值比较复杂。在如下所示的json中，很简单：

{"id": "222", "active": 1}

有很多方法可以满足您的需求，我提供一种可以给您提供想法的方法（修改所有必要的内容）：

UPDATE `objects`
SET `objects`.`content` = 
  JSON_REPLACE(`objects`.`content`, CONCAT('$.data',
  (SELECT
    JSON_UNQUOTE(
      REPLACE(
        JSON_SEARCH(
          REPLACE(
            REPLACE(
              REPLACE(
                `der`.`content` ->> '$.data[*].id',
                ', ',
                '","'),
              ']',
              '"]'),
          '[',
          '["'),
        'one',
        '222'),
      '$',
      '')
    )
  FROM (SELECT `objects`.`content`
        FROM `objects`
        WHERE `objects`.`id` = 7383) `der`
  ), '.active'), 0)
WHERE `objects`.`id` = 7383;

小心可能的性能问题。
见小提琴。
在mysql的最新版本（>=8.0.4）中，这句话要简单得多：

UPDATE `objects`
  INNER JOIN JSON_TABLE(
    `objects`.`content`,
    '$.data[*]' COLUMNS(
      `rowid` FOR ORDINALITY,
      `id` INT PATH '$.id'
    )
  ) `der` ON `der`.`id` = 222
SET `objects`.`content` =
  JSON_REPLACE(
    `objects`.`content`,
    CONCAT('$.data[', `der`.`rowid` - 1, '].active'),
    0)
WHERE
  `objects`.`id` = 7383;

见db小提琴。