资源的最佳利用是箱 Package 问题的变化：
在 装箱问题，不同体积的物体必须装入有限数量的箱子或容器中，每个箱子或容器的体积都是有限的 v 以尽量减少使用的垃圾箱数量的方式。在里面 计算复杂性理论，它是 组合的 NP难 问题。 这个 决策问题 (决定对象是否适合指定数量的箱子）是 np完全。
我们有n维空间，其中每个维对应一种资源类型。要调度的每个任务都有由所需资源定义的特定卷。另外，任务可以具有稍微改变原始任务的约束，但我们可以将此约束视为额外的离散维度。任务是以最小化空闲资源的方式安排任务，从而防止碎片化。
例如，marathon使用的first fit算法是一种近似算法，但并不是很差：
这是一个非常简单的贪婪近似算法。该算法以任意顺序处理项目。对于每个项目，它尝试将项目放置在第一个可以容纳该项目的箱子中。如果找不到箱子，它将打开一个新箱子并将项目放入新箱子中。
结果表明，该算法的逼近因子为2，即所使用的箱子数不超过最优箱子数的两倍。