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改进这个问题
我正在尝试实现本文描述的模型，它模拟了fitzhugh-nagumo模型的alan turing在2d中提出的方程，作为形成动物皮肤图案的模型——换句话说：模拟两种物质在表面扩散，它们如何相互作用，以及出现什么样的图案。这是本文的研究结果：
                                            

我已经在processing/java中实现了它（至少是我对它的解释），但是它并没有像它应该的那样工作（即使在第一次迭代中，值也会有很大的差异），所以我想知道我的实现（包括在本文末尾）中出了什么问题。
以下是文件中有关实施的3个相关部分：

1. u&v公司

有两种物质，u和v（分别被认为是活化剂和抑制剂）

2. 有限差分方程

对于u和v的每个值（像素），定义了相当简单的像素卷积。下一代中给定像素的值是使用该像素及其相邻像素的当前迭代值来计算的。
给定像素（i，j）的n+1迭代的u值定义为：

给定像素（i，j）的n+1迭代上的v值定义为：

3. 他们使用的常量

所以我遇到的问题是，u和v的值很快就会发散到无穷大/nan（我希望它们应该保持在0…1之内，尽管本文没有明确提到这一点）。v似乎首先发散，伴随着u，如图所示（对于一些常数指数）：

0.94296926 0.77225316 // u, v after random initialisation
0.91600573 -62633.082 // values after first iteration -- v has already diverged massively
63.525314 5.19890688E8 // second iteration -- even more divergence
-520088.38 -2.98866172E14 // ...and so on...
1.40978577E14 1.2764294E19
-Infinity -1.7436987E24
NaN NaN
NaN NaN

代码

//Parallel Simulation of Pattern formation in a reactiondiffusion system of Fitzhugh-Nagumo Using GPU CUDA
// Alfredo Gormantara and Pranowo1

static final float a = 2.8e-4; 
static final float b = 5.0e-3;
static final float k = -0.005;
static final float tau = 0.1;
static final float delta_t = 1e-3;

float[][] u; // activator
float[][] v; // inhibitor

void setup() {

  size(512, 512);

  frameRate(5);

  u = new float[height][width];
  v = new float[height][width];

  for (int i = 0; i < u.length; i++) {
    for (int j = 0; j < u[0].length; j++) {
      u[i][j] = random(1); // random of max of 1 ?
      v[i][j] = random(1); // random of max 1?
    }
  }

  loadPixels();
}

void draw() {

  float[][] u_n_1 = new float[height][width]; // array holding the n+1 iteration values of u
  float[][] v_n_1 = new float[height][width]; // array holding the n+1 iteration values of v

  float denom = 2f / width; // 2/MESH_SIZE -- I think mesh_size is dimension of the grid 
  denom*=denom; // square for denominator

  println(u[34][45], v[34][45]); // print vals of one location to see divergence

  for (int y = 0; y < height; y++) {

    int negative_y_i = y-1 < 0 ? height-1 : y-1; // wrap around grid
    for (int x = 0; x < width; x++) {

      final float u_n = u[y][x];
      final float v_n = v[y][x];

      int negative_x_i = x-1 < 0 ? width-1 : x-1; // wrap around grid

      // calculate laplace (12)
      float u_n_1_laplace = u[y][(x+1) % (width)] + u[y][negative_x_i] + u[(y+1) % (height)][x] + u[negative_y_i][x]; //n+1th iteration

      u_n_1_laplace -= (4 * u_n);
      u_n_1_laplace /= denom; // divide by (2/DIM)^2
      u_n_1_laplace *= a;

      // calculate n+1th iteration u value
      u_n_1[y][x] = u_n + delta_t*( u_n_1_laplace + u_n -(u_n*u_n*u_n) - v_n + k );

      // calculate laplace (14)
      float v_n_1_laplace = v[y][(x+1)% (width)] + v[y][negative_x_i] + v[(y+1)% (height)][x] + v[negative_y_i][x]; //n+1th iteration
      v_n_1_laplace -= (4 * u_n);
      v_n_1_laplace /= denom; // denom is really small, so value goes huge
      v_n_1_laplace *=b;

      v_n_1[y][x] =  v_n + (tau/delta_t)*( v_n_1_laplace + u_n - v_n);

      pixels[y*width + x] = color((int) ((u_n_1[y][x]-v_n_1[y][x])*255));
    }
  }

  u = u_n_1.clone(); // copy over new iteration values
  v = v_n_1.clone(); // copy over new iteration values
  updatePixels();
}