我将使用的算法是从以下几点开始：
n-2 1 1
然后我会采取分而治之的办法。基本上，改变上述组合的最简单方法是从第一个组合中取一个，然后将一个添加到第二个或第三个组合中，这样就可以得到可能的结果
n-3 2 1
或
n-3 1 2
你总是从第一个元素中选取一个元素，并且你总是正好有两个案例。所以，病例数大概是（n-2）^2。我说“大致”，因为会有一些重复，例如
1 2 2
都可以从
2 1 2
来自
2 2 1
要处理重复项，请检测重复项并只考虑一次。例如，当您添加到中间的数字时，会考虑到一个重复的数字，而不是添加到最右边的数字时。

你可以使用 List<List<Integer>> 以确保不会打印重复出现的内容。无论何时打印一行，添加 List.of(x1, x2, x3) 并通过返回 1 .
演示：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solutions(5));
    }

    public static int solutions(int num) {
        if (num < 3 || num > 30)
            return 0;
        return solutions(num, 1, 1, 1, new ArrayList<>());
    }

    public static int solutions(int num, int x1, int x2, int x3, List<List<Integer>> list) {
        if (x1 + x2 + x3 == num) {
            if (!list.contains(List.of(x1, x2, x3))) {
                list.add(List.of(x1, x2, x3));
                System.out.println(x1 + " + " + x2 + " + " + x3);
                return 1;
            }
            return 0;
        }
        return solutions(num, x1 + 1, x2, x3, list) + solutions(num, x1, x2 + 1, x3, list)
                + solutions(num, x1, x2, x3 + 1, list);
    }
}

输出：

3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 2
1 + 3 + 1
1 + 2 + 2
1 + 1 + 3
6