计算给定列表的n个powerset

jtw3ybtb 于 2021-06-30 发布在 Java

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我正在写一个函数来确定一个列表的幂集的个数。在处理了这个问题并解决了它之后，我发现了集的长度和powerset的数量之间的关系。
2^我
其中i是列表的长度。
此公式适用于：

Powers.powers(new int[]{});        // 1
Powers.powers(new int[]{1});       // 2
Powers.powers(new int[]{1,2});     // 4
Powers.powers(new int[]{1,2,3,4}); // 16

利用这些信息，我写出了以下代码：

if(list.length == 1) return BigInteger.valueOf(2);
if(list.length == 0) return BigInteger.valueOf(1);
return BigInteger.valueOf((long)Math.pow(2, list.length));

在最初的几个测试中，它工作得很好，直到它在数组长度为100时打嗝为止。幸运的是，它确实计算了正确的值，即1.2676506e+30，但是arraysize 100的预期功率集数是：9223372036854775807。
编辑：将公式调整为2^i，为了澄清我理解计算是如何工作的，我只是不理解测试用例期望9223372036854775807的方式或原因。它传递一个长度为100的数组，除索引99的值为100外，所有值都为0。

Java BigInteger

来源：https://stackoverflow.com/questions/65266152/counting-n-powersets-given-a-list

1条答案

按热度按时间

eoxn13cs1#

你是说 2 ^ n ，不是 4 ^ (n/2) . 其实是一样的。
它很容易用 BigInteger ，无溢出风险：

static BigInteger powerSets(int n) {
    return BigInteger.ONE.shiftLeft(n);
}

测试

System.out.println(powerSets(0));
System.out.println(powerSets(1));
System.out.println(powerSets(2));
System.out.println(powerSets(4));
System.out.println(powerSets(100));
System.out.println(powerSets(1000));

输出

1
2
4
16
1267650600228229401496703205376
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

更新：如果可能存在重复值，则会变得稍微复杂一些：

static BigInteger powers(int... values) {
    return Arrays.stream(values).boxed()
            .collect(Collectors.groupingBy(Function.identity(), Collectors.counting()))
            .values().stream()
            .map(freq -> BigInteger.valueOf(freq + 1))
            .reduce(BigInteger.ONE, BigInteger::multiply);
}

测试

System.out.println(powers());
System.out.println(powers(1));
System.out.println(powers(1,2));
System.out.println(powers(1,2,3,4));
System.out.println(powers(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
                          10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
                          20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,
                          30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,
                          40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,
                          50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,
                          60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,
                          70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
                          80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,
                          90,91,92,93,94,95,96,97,98,99));
System.out.println(powers(1,3,3,3,3,7));

输出

1
2
4
16
1267650600228229401496703205376
20

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