我将对枚举集进行流式处理，将它们Map到字符串，然后将它们收集到一个集合：

Set<String> setOfExamplesString = 
    setOfExamples.stream().map(Example::name).collect(Collectors.toSet());

编辑：
为了解决评论中的问题，在8之前的java版本中，同样的事情也可以通过直接循环来完成，尽管它不会那么优雅：

Set<String> setOfExamplesString = new HashSet<>()
for (Example e : setOfExample) {
    setOfExampleString.add(e.name());
}

我不知道你是否需要枚举集以后在你的程序或没有。但是，如果我们的目的是使用这些枚举获取字符串集，那么我认为首先将元素添加到字符串集本身可能是一个更好的选择。
我们将简单地在enum上使用name方法，它为我们提供了字符串表示。代码片段如下

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Test {
public enum Example {
    A,
    B,
    C
}

public static void main(String[] args) {

    Set<String> setOfExamplesString = new HashSet<>();

    setOfExamplesString.add(Example.A.name());
    setOfExamplesString.add(Example.B.name());
    setOfExamplesString.add(Example.C.name());
    System.out.println(setOfExamplesString);

}
}

希望这有帮助。