二叉树是有两个子树（左子树和右子树）的一种特殊形式。它只是简单地用树结构表示数据
二叉搜索树（bst）是一种特殊类型的二叉树，符合以下条件：
左侧子节点小于其父节点
右子节点大于其父节点

在二叉搜索树中，所有节点按特定顺序排列—根节点左侧的节点的值小于其根节点的值，而节点右侧的所有节点的值大于根节点的值。

当且仅当任一节点的子节点的最大数目为2时，树才能被称为二叉树。
当且仅当任意节点的最大子节点数为2且左子节点总是小于右子节点时，树才可以称为二叉搜索树。

二叉树
二叉树可以是任何有2个子树和1父树的树。它可以实现为链表或数组，或与您的自定义api。一旦您开始向其中添加更具体的规则，它就会变得更专业化。最常见的实现是，在左侧添加较小的节点，在右侧添加较大的节点。
例如，大小为9、高度为3的带标签的二叉树，其根节点的值为2。树不平衡且未排序。https://en.wikipedia.org/wiki/binary_tree

例如，在左边的树中，a有6个子元素{b，c，d，e，f，g}。它可以转换成右边的二叉树。

二进制搜索
二进制搜索是一种在节点链上查找特定项目的技术/算法。二进制搜索在排序的数组上工作。
二进制搜索将目标值与数组的中间元素进行比较；如果它们不相等，则消除目标不能所在的那一半，并继续搜索剩余的那一半，直到搜索成功或剩余的那一半为空。https://en.wikipedia.org/wiki/binary_search_algorithm

表示二进制搜索的树。这里搜索的数组是[20，30，40，50，90，100]，目标值是40。

二叉搜索树
这是二叉树的实现之一。这是专门用来搜索的。
二叉搜索树和b-树数据结构是基于二叉搜索的。
二叉搜索树（bst），有时称为有序或排序二叉树，是一种特殊类型的容器：在内存中存储“项”（如数字、名称等）的数据结构。https://en.wikipedia.org/wiki/binary_search_tree
大小为9，深度为3，根为8的二叉搜索树。叶子没有画出来。

最后是用于比较已知数据结构和算法性能的最佳模式：

图像取自算法（第4版）

二叉树由节点组成，每个节点包含一个“左”指针、“右”指针和一个数据元素。“根”指针指向树中最顶层的节点。左指针和右指针递归地指向两边较小的“子树”。空指针表示没有元素的二叉树——空树。正式的递归定义是：二叉树要么是空的（由空指针表示），要么是由单个节点组成的，其中左指针和右指针（前面的递归定义）每个指向一个二叉树。
二叉搜索树（bst）或“有序二叉树”是一种按顺序排列节点的二叉树：对于每个节点，其左子树中的所有元素小于节点（<），其右子树中的所有元素大于节点（>）。

5
   / \
  3   6 
 / \   \
1   4   9

上面显示的树是一个二叉搜索树，“根”节点是一个5，它的左子树节点（1，3，4）小于5，右子树节点（6，9）大于5。递归地，每个子树也必须服从二叉搜索树约束：在（1，3，4）子树中，3是根，1<3和4>3。
注意问题的确切措辞——“二叉搜索树”不同于“二叉树”。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它具有如下性质：对于任意节点n，n的左子树中的每个子节点的值都小于n的值，右子树中的每个子节点的值都大于n的值。

二叉树代表一种数据结构，它由只能有两个子引用的节点组成。
另一方面，二叉搜索树（binarysearchtree，bst）是一种特殊形式的二叉树数据结构，其中每个节点都有一个可比较的值，较小值的子节点依附在左边，较大值的子节点依附在右边。
因此，所有的bst都是二叉树，但是只有一些二叉树也可能是bst。通知bst是二叉树的子集。
因此，二叉树比二叉搜索树更像是一种通用的数据结构。另外，您还必须通知二叉搜索树是一个排序树，而通用二叉树没有这样的规则集。

二叉树

一 Binary Tree 这不是一个 BST ;

5
       /   \
      /     \
     9       2
    / \     / \
  15   17  19  21

二叉搜索树（排序树）

二叉搜索树，也是二叉树；

50
       /    \
      /      \
     25      75
    /  \    /  \
  20    30 70   80

二叉搜索树节点属性

同时通知bst中的任何父节点；
所有左侧节点的值都小于父节点的值。在上面的示例中，值为{20、25、30}的节点都位于50的左侧（左后代），它们小于50。
所有正确的节点的值都大于父节点的值。在上面的示例中，值为{70、75、80}的节点都位于50的右侧（右后代），大于50。
二叉树节点没有这样的规则。二叉树节点的唯一规则是有两个子节点，所以它自己解释了为什么称为二进制。

二叉搜索树：在二叉树上进行有序遍历时，可以得到插入项的排序值
二叉树：在任何类型的遍历中都找不到排序顺序

要检查给定的二叉树是否是二叉搜索树，这里有另一种方法。
按顺序遍历树（即左子节点-->父节点-->右子节点），将遍历的节点数据存储在临时变量temp中，在存储到temp之前，检查当前节点的数据是否高于上一个节点的数据。然后就把它拆开，树不是二叉搜索树否则遍历到底。
下面是一个java示例：

public static boolean isBinarySearchTree(Tree root)
{
    if(root==null)
        return false;

    isBinarySearchTree(root.left);
    if(tree.data<temp)
        return false;
    else
        temp=tree.data;
    isBinarySearchTree(root.right);
    return true;
}

保持外部温度变量

二叉树是一棵树，它的子树永远不会超过两个。二叉搜索树遵循一个不变量，即左子节点的值应小于根节点的键，而右子节点的值应大于根节点的键。

正如上面每个人都解释了二叉树和二叉搜索树之间的区别，我只是添加了如何测试给定的二叉树是否是二叉搜索树。

boolean b = new Sample().isBinarySearchTree(n1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
.......
.......
.......
public boolean isBinarySearchTree(TreeNode node, int min, int max)
{

    if(node == null)
    {
        return true;
    }

    boolean left = isBinarySearchTree(node.getLeft(), min, node.getValue());
    boolean right = isBinarySearchTree(node.getRight(), node.getValue(), max);

    return left && right && (node.getValue()<max) && (node.getValue()>=min);

}

希望对你有帮助。抱歉，如果我从这个主题转移，因为我觉得这是值得一提的。

二叉树：每个节点最多有两片叶子的树

1
 / \
2   3

二叉搜索树：用于搜索。一种二叉树，其中左子节点只包含值小于父节点的节点，右子节点只包含值大于或等于父节点的节点。

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 / \
1   3