有两个语法错误：
1.缺少参数名（请删除 <> ):

public void storeMember(Member member) {
   listofmembers.add(member);
}

2.返回列表的大小（不是类？）：

public int numberOfMembers() {
    return listofmembers.size();
}

如下所示：

public class Library
{
    private ArrayList<Member>listOfMembers;
    public Library()
    {
        listOfMembers = new ArrayList<Member>();
    }
    public void storeMember(Member member)
    {
        listOfMembers.add(member);
    }
    public int numberOfMembers()
    {
        return listOfMembers.size();
    }
}

如果在arraylist（of member）中添加成员（字符串），则缺少匹配的类型。因此，在public void storemember（member member）中更改public void storemember（string member），或者如果成员希望成为字符串更改 ArrayList<String> . 这是一个很好的编程实践，以这种方式编写变量listofmembers，而不是listofmembers，就像您对函数所做的那样。在numberofmembers中，必须返回arraylist的大小，而不是类成员的大小。记住包括班级成员。

不要这样初始化数组列表： list = new ArrayList<Member>(); 但就像这样： list = new ArrayList<>();

您正在尝试添加 String 到一个 ArrayList<E> 类型 Member . 那不行。将数组列表更改为 ArrayList<String> ，或添加 Member 至 listofmembers .
最有可能的是 public void storeMember(String Member) 意味着：

public void storeMember(Member member)
{
    listofmembers.add(member);
}

也， numberOfMembers 你应该回来 listofmembers.size() ，不是 Member.size() .