使用apache的bigfraction怎么样：

import org.apache.commons.math3.fraction.BigFraction;

public static BigFraction GetBigFraction(double input)
{
    int precision = 1000000000;
    return new BigFraction((int)(input * (double)precision), precision);
}

你有多担心效率？如果你不是每秒调用这个转换函数100次或更多次，那么用暴力穿透每一个可能的分母（很可能只有255个分母）并找出哪一个给出了最接近的近似值（计算分母所对应的分子是常数时间）可能就不那么困难了。

我已经写了一些代码（甚至用java）来做你想要的事情。在我的例子中，我需要以百分比和比率的形式显示比例因子。最常见的例子是在图像编辑器（如gimp）中看到的缩放对话框。
您可以从第1161行开始的updateratio（）方法中找到我的代码。只要lgpl许可证适合您，您就可以简单地使用它。我所做的基本上是遵循在gimp中所做的事情——这是其中的一件事，其中几乎只有一种有效的、明智的方法来做。

我想评论一下，但我还没有。。。
上面埃里克的回答没有考虑到可能得到确切结果的情况。例如，如果您使用0.4作为输入，那么表示应该是2/5，在这种情况下，在循环的第三次迭代中，您将得到被零除的结果（第二次循环中的r=0=>第三次循环中的r=1/r错误）。
因此要修改while循环以排除该选项：

while(true)

应该是

while(r != 0)

下面是我最后使用的代码（基于uckelman的代码）

public static int[] GetFraction(double input)
{
    int p0 = 1;
    int q0 = 0;
    int p1 = (int) Math.floor(input);
    int q1 = 1;
    int p2;
    int q2;

    double r = input - p1;
    double next_cf;
    while(true)
    {
        r = 1.0 / r;
        next_cf = Math.floor(r);
        p2 = (int) (next_cf * p1 + p0);
        q2 = (int) (next_cf * q1 + q0);

        // Limit the numerator and denominator to be 256 or less
        if(p2 > 256 || q2 > 256)
            break;

        // remember the last two fractions
        p0 = p1;
        p1 = p2;
        q0 = q1;
        q1 = q2;

        r -= next_cf;
    }

    input = (double) p1 / q1;
    // hard upper and lower bounds for ratio
    if(input > 256.0)
    {
        p1 = 256;
        q1 = 1;
    }
    else if(input < 1.0 / 256.0)
    {
        p1 = 1;
        q1 = 256;
    }
    return new int[] {p1, q1};
}

谢谢你的帮助

你应该看看法雷的顺序。
给定分母d的极限，farey序列是分母<=d的每个分数。
然后，您只需将浮点数与farey分数的解析值进行比较。这将允许您用重复的十进制实数来表示浮点值。
以下是关于其java实现的页面：
http://www.merriampark.com/fractions.htm
下面是一个很好的演示：
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/r.knott/fractions/fareysb.html