这个问题有三个方面：
有多少种方法可以让一个孩子最多吃n个糖果(每个孩子的排列）
对于每一种，我有多少种方法可以给另一个孩子剩下的n种糖果(递归，也许）
我什么时候才能停止分糖呢(（终止）
有多少种方法可以给一个孩子n个糖果很简单：你得到一个排列每0->n，例如，第一个孩子可以得到0，1，2，3，4或5个糖果。
对于第二个孩子，你可以在减去第一个孩子的糖果数量后重复这个步骤。所以，对于0->m，其中m=5-n。
对于n和m的每一个排列，第三个子代只得到余数：t=5-（n+m）。
由此，您可以构造两个循环来生成排列。有一个更一般的情况下，任何数量的儿童或糖果，但在你必须小心你的递归（堆栈大小的问题），并意识到大量的组合可能是巨大的。

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class Example {
    public static void main(final String... args) {
        for (final List<Integer> option : divide(5, 3)) {
            System.out.printf("%d for kid_A, %d for kid_B, %d for kid_3%n", option.toArray());
        }
    }

    private static List<List<Integer>> divide(final int count, final int groups) {
        if (groups == 1) {
            final List<Integer> inner = new ArrayList<>(1);
            inner.add(count);
            final List<List<Integer>> outer = new ArrayList<>(1);
            outer.add(inner);
            return outer;
        }
        return IntStream.range(0, count + 1)
            .mapToObj(Integer::valueOf)
            .flatMap(p -> {
                return divide(count - p, groups - 1).stream()
                    .map(q -> {
                        q.add(p);
                        return q;
                    });
            }).collect(Collectors.toList());
    }
}

工作原理

这是从基本假设开始的，如果你有一个孩子，你就给他们所有的糖果。
如果你有一个以上的孩子，它会计算出第一个孩子有多少个，然后递归找出其他孩子能有多少个。
flatmap获取所有选项并添加当前孩子获得的糖果数量。