只需检查arraylist的大小是否至少与schoolstart-5变量的大小一样大。

int sum = 0;
ArrayList<Integer> num = new ArrayList<Integer>();
for(int i=1;i<=schoolStart;i++)
{
  System.out.println("Percentage of students passing in"+" "+i+" is ");
  percentageOfPassingStudents = sc.nextInt();
  num.add(percentageOfPassingStudents);
  int count=0;
  if(num.size() > schoolStart-5) {
    sum = sum+num.get(i-1);
  }
  count++;
}

另外，我不知道你想做什么，但这看起来并不是一个好的解决方案（对于任何事情）-请参阅avgvstvs解决方案以获得更好的替代方案

如果您只关心最后5个整数的输入，我会考虑使用linkedlist并将其视为堆栈。

LinkedList<Integer> myList = new LinkedList<Integer>();
//Always add at the front of the list:
myList.addFirst(new Integer(2));

//asserting there are at least 5 items in the list:
for(int i = 0; i < 5; ++i) {
  Integer tmp = myList.removeFirst();
  //do stuff
}