让我检查一下我是否正确理解你的意图。你在找12个时间戳在给定时间之前的文档？例如，如果您有以下数据集（为了便于理解，我使用了非常简化的时间戳）：

{ documentNumber: 1, timestamp: 1002 },
{ documentNumber: 2, timestamp: 1003 },
{ documentNumber: 3, timestamp: 1005 },
{ documentNumber: 4, timestamp: 1007 },
{ documentNumber: 5, timestamp: 10011 },
{ documentNumber: 6, timestamp: 10013 },
{ documentNumber: 7, timestamp: 10017 },
{ documentNumber: 8, timestamp: 10019 },
{ documentNumber: 9, timestamp: 10023 },
{ documentNumber: 10,timestamp: 10031 },
{ documentNumber: 11,timestamp: 10037 },
{ documentNumber: 12,timestamp: 10041 },
{ documentNumber: 13,timestamp: 10053 },
{ documentNumber: 14,timestamp: 10057 },
{ documentNumber: 15,timestamp: 10063 },
{ documentNumber: 16,timestamp: 10065 },
{ documentNumber: 17,timestamp: 10069 },
{ documentNumber: 18,timestamp: 10074 },
{ documentNumber: 19,timestamp: 10079 }

你搜索了时间戳10069，你想在时间戳之前找到12个文档，但按升序排列。你想得到文件4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16？
您当前的代码过于复杂，这就是为什么有评论建议您检查文档的原因。但是，您实际上是部分正确的，您不能按升序排序并获得所需的值。
我一点也不确定你的代码是什么 DBCursor cur = ... 因为，把json和日期之类的东西弄得乱七八糟，有更简单的方法可以做到这一点，但我让你来研究一下。不过，我已经写了一些东西，可以或多或少地满足您的查询需求，并且我已经编写了一个测试来证明这是您想要的：

@Test
public void shouldUseASortForLimitCriteriaAndSortArrayInPlace() {
    // given 
    long timestampStartingPoint = 1000;
    for (long timestamp = timestampStartingPoint; timestamp < 1100; timestamp++) {
        //insert some basic documents into the database with different timestamps
        collection.insert(new BasicDBObject("timestamp", timestamp));
    }

    // when
    long timestampToSearchFor = 1050; // halfway through the data set
    // this is the query for documents older than a chosen timestamp
    BasicDBObject queryForDocumentsOlderThanTimestampToSearchFor = new BasicDBObject("timestamp", new BasicDBObject("$lt", timestampToSearchFor));

    // limit selects only 12, you have to sort descending to get the 12 closes to the selected timestamp 
    List<DBObject> foundItems = collection.find(queryForDocumentsOlderThanTimestampToSearchFor)
                                          .limit(12)
                                          .sort(new BasicDBObject("timestamp", -1))
                                          .toArray();
    // now you have to sort the returned array into the order you want
    Collections.sort(foundItems, new Comparator<DBObject>() {
        @Override
        public int compare(final DBObject o1, final DBObject o2) {
            return (int) ((Long) o1.get("timestamp") - (Long) o2.get("timestamp"));
        }
    });

    // then
    assertThat(foundItems.size(), is(12));
    assertThat((Long) foundItems.get(0).get("timestamp"), is(1038L));
    assertThat((Long) foundItems.get(11).get("timestamp"), is(1049L));
}

请注意，这个解决方案在您的情况下是可以的，因为您只返回12项。如果结果非常大，这可能不起作用，因为整个列表将在内存中。这就是为什么在数据库中进行排序通常更好的原因。
有另一种方法可以实现这一点，使用聚合框架-这将允许您设置一种用于限制的排序（您需要降序排序以限制到正确的12项），并设置另一种排序以将它们放入所需的顺序。
我的解决方案中需要了解的关键点是：
$lt，以获取早于给定值的时间戳
限制只返回结果的一个子集
collections.sort和comparator，用于在java中对数组进行排序
我还建议您查看聚合文档。