我认为左填充技巧是你想要的。假设您的数据库是sql server：

SELECT RIGHT('00' + STR(MONTH([Transact_Date])), 2) AS month_w_0
FROM yourTable;

你不需要一个 CASE 这个表达式。在较新版本的sql server中 FORMAT 函数也可以处理这个问题。

我已经测试过了，它会返回您想要的结果：

select CASE WHEN mnt < 10  THEN 
                 concat('0' , mnt)
       ELSE mnt
       END  AS month_w_0
from ( select  month([Transact_Date]) mnt
       from test_t) A

我已经意识到你的问题所在了。你也可以这样做：

SELECT 
CASE
      WHEN month([Transact_Date]) < 10 
      THEN CONCAT(str(0),STR(month([Transact_Date]),1))
      ELSE STR(month([Transact_Date]),1)
      END  AS month_w_0
from test_t

问题只是else部分，我认为这是因为case when子句只返回一种类型的od数据。在then部分中，您尝试了retunr字符串和else部分编号。
希望这有帮助。。。
这是一个演示