将四舍五入的小数百分比相加为1(或100%)

a11xaf1n 于 2021-07-26 发布在 Java

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我有一个要求，在这种情况下，计算一系列数字余额的百分比，四舍五入到小数点后10位，但它们必须合计为1.0000000000（或100.0000000000%）。我可以得到0.9999998或1.0000000004，但我似乎不能得到1.0。还有什么我能做的吗？

create table balances (balance number); 

insert into balances (balance) select 27544020.38 from dual; 
insert into balances (balance) select 3161670.46 from dual; 
insert into balances (balance) select 13085937.87 from dual; 
insert into balances (balance) select 0 from dual; 
insert into balances (balance) select 0 from dual; 
insert into balances (balance) select 478033.04 from dual; 
insert into balances (balance) select -85126.17 from dual; 
insert into balances (balance) select 44968439.88 from dual; 
insert into balances (balance) select 78155926.33 from dual; 
insert into balances (balance) select -3662788.36 from dual; 
insert into balances (balance) select 234328177.96 from dual; 
insert into balances (balance) select 103694040.23 from dual; 
insert into balances (balance) select 85295156.11 from dual; 
insert into balances (balance) select 155627180.9 from dual; 
insert into balances (balance) select 133311464.77 from dual; 
insert into balances (balance) select 56306616.42 from dual; 
insert into balances (balance) select 135204546.73 from dual; 
insert into balances (balance) select 188572856.42 from dual; 
insert into balances (balance) select 118208964.69 from dual; 
insert into balances (balance) select 87751901.55 from dual; 
insert into balances (balance) select 947 from dual; 
insert into balances (balance) select 61190729.16 from dual; 
insert into balances (balance) select 35307571.39 from dual; 
insert into balances (balance) select 32229181.69 from dual; 
insert into balances (balance) select 27544020.38 from dual; 
insert into balances (balance) select 3161670.46 from dual; 
insert into balances (balance) select 13085937.87 from dual;

我用以下公式计算这组余额的百分比：

ratio_to_report(balance) over ()

四舍五入到小数点后10位：

round(ratio_to_report(balance) over (), 10)

当我运行如下查询时：

select balance, ratio_to_report(balance) over (), round(ratio_to_report(balance) over (), 10) as pctg
from balances;

这个结果看起来不错，但是当我通过以下方式检查总和（pctg）时：

select sum(pctg) from 
(
   select balance, 
          ratio_to_report(balance) over (),
          round(ratio_to_report(balance) over (), 10) pctg
   from balances
)

我得到：

SUM(PCTG) 
------------------ 
   1.0000000004

在将小数百分比四舍五入到10位小数时，是否有其他技术或函数可以始终得到1.0000000000的和？

sql window-functions sum oracle rounding

来源：https://stackoverflow.com/questions/63198916/adding-rounded-decimal-percentages-to-equal-1-or-100

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i7uaboj41#

没有完美的方法可以解决这个问题。从本质上讲，舍入这些值确实会影响全局计算，而之后所能做的任何事情都只是围绕基本的数学规则进行。
我想到的一个棘手的工作是计算四舍五入值的连续和，并调整其中一个值以使总数匹配；例如，我们可以选择最棒的 pctg （因为它可能不那么明显）。这是不干净的，在边缘的情况下，可能会产生反直觉的-甚至错误的-结果。
这看起来像：

select  
    rtr,
    pctg,
    case when row_number() over(order by pctg desc) = 1
        then 1 - sum(pctg) over(order by pctg) - pctg
        else pctg
    end adujsted_ptcg
from (
   select 
        balance, 
        ratio_to_report(balance) over () rtr,
        round(ratio_to_report(balance) over (), 10) pctg
   from balances
) t
order by pctg desc

当然，还有其他的替代方法（比如计算整体的不匹配，然后尝试在多个行组之间或多或少地平均分配它），但是它们中没有一个是干净的。

赞(0）回复(0）举报 2021-07-26

pieyvz9o2#

这里有一种方法——在某种意义上它是“最优的”（在特定意义上它是“最优的”是不平凡的，也许不是特别相关）。

with
  prep (balance, rn, p_sum) as (
    select balance, rownum, 
           sum(balance) over (order by rownum) / sum(balance) over ()
    from   balances
  )
select balance, 
       round(p_sum, 10) - round(lag(p_sum, 1, 0) over (order by rn), 10)
         as percentage
from   prep
;

其思想是跟踪百分比的非四舍五入累积和；然后对这些累积和进行四舍五入；然后取连续四舍五入累计和之差作为百分比的“四舍五入值”。
“最佳方法”-只是不要求数学证明：如果你考虑所有的“四舍五入”百分比分配，每个非四舍五入百分比最多10位小数，限制条件是总和必须正好等于1，然后你计算“错误”的平方和（这个有趣的四舍五入百分比减去确切的百分比），我在这个查询中实现的策略将最小化这个误差平方和。
这也可以用 ratio_to_report ，但由于我不能在同一个查询中对其进行分析求和，所以我更喜欢直接计算“与报表的比率”。

赞(0）回复(0）举报 2021-07-26

ebdffaop3#

如果我没弄错的话，这个问题是由于价值观被分割而产生的。例如：三行，每行值为10。每行代表总数的1000/3%或33.3%(对不起，我还没有找到一种方法来把这三个连翘取出来，如果你把它四舍五入到任何数字上，你得到的总和就会比原来的总和小。e、 g.33.3+33.3+33.3=99.9，33.‾3+33.‾3+33.‾3=100。
因此，您不能将单个百分比四舍五入到n位数，而仍然可以得到100个保证值。你要么自愿伪造一些数字，要么显示分数。

赞(0）回复(0）举报 2021-07-26

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