不能在两个表上创建索引。
您需要创建两个单独的索引，如下所示：

CREATE INDEX PS_IDX_PS ON PRODUCT(SUPPLIER_NAME) ; 

CREATE INDEX PS_IDX_SC ON SUPPLIER(COMPANY_NAME) ;

让我试着用另一种方式来回答你的问题，试着给你一个关于索引是用来做什么的简短概述，有时它们不是答案。您正在根据一个条件连接两个表，但不进行筛选。当你需要分析一个性能问题，并且你认为一个索引就是答案时，试着多想想。
在您的特定情况下，join没有筛选器，因此显示供应商名称和公司名称。但是您的查询只显示两列：product表中的supplier\u name和supplier表中的company\u name。但是，这里的连接条件是什么？我猜公司名称和供应商名称是相同的，但是如果您要求的话，从两个表中检索相同的列没有任何意义。
原始查询

SQL> SELECT PRODUCT.SUPPLIER_NAME, SUPPLIER.COMPANY_NAME FROM PRODUCT JOIN SUPPLIER;

查询重写

SQL> SELECT PRODUCT.SUPPLIER_NAME, SUPPLIER.COMPANY_NAME FROM PRODUCT JOIN SUPPLIER 
     on PRODUCT.SUPPLIER_NAME = SUPPLIER.COMPANY_NAME;

尝试总是编写连接条件，使查询更具可读性。在您的例子中，您可以在这两个表中创建两个索引，正如@tejash之前向您展示的那样，但是让我再解释一些其他的内容。
如果sql查询只检索索引中存在的列，那么oracle可能会使用索引来访问数据。在这种情况下，按索引访问将比按表访问快，因为索引比表小。
但是，如果您的sql查询检索到的列比索引中包含的列（例如，产品名称）多，那么在没有筛选器的情况下，看看索引是否能使查询更快就非常有趣了。在这种情况下，oracle可能会使用一个名为table access by index rowid的方法。这意味着oracle访问索引以检索rowid，然后使用从索引检索到的rowid转到表以获取数据。在这种情况下，当涉及更多的列时，如果表足够大，我打赌通过表完整扫描进行访问要比通过索引进行访问快。
我的建议是：使用dbms\u stats获取这两个表的统计信息。而且，如果您有oracle11g或更高版本，您很可能会这样做，您可能希望在添加索引时使用不可见索引来验证这些查询的性能，而不影响您的环境，那么当您确定时，您可以使它们可见。

SQL> CREATE INDEX IDX_PRO_SUP ON PRODUCT(SUPPLIER_NAME) INVISIBLE;

SQL> CREATE INDEX IDX_SUP_COM SUPPLIER(COMPANY_NAME) INVISIBLE;

在自己的会话中查看索引如何与解释计划配合使用。

SQL> ALTER SESSION SET OPTIMIZER_USE_INVISIBLE_INDEXES=TRUE;
SQL> EXPLAIN PLAN FOR SELECT PRODUCT.SUPPLIER_NAME, SUPPLIER.COMPANY_NAME FROM 
     PRODUCT,SUPPLIER;
SQL> SELECT * FROM TABLE(DBMS_XPLAN.DISPLAY);

然后，当您确定这些索引按预期工作时：

SQL> ALTER INDEX IDX_PRO_SUP VISIBLE;

SQL> ALTER INDEX IDX_SUP_COM VISIBLE;

希望有帮助。致以最诚挚的问候