问：为什么执行计划在索引上过滤时显示表扫描？
数据库引擎：sql server 2019
表行数：4000
我读过很多关于如何在查询中使用非聚集索引的文章，并在这里浏览了几篇文章，但是我在执行计划中看到的行为与理论不一致。
这是一个简单的表（我知道，一个堆应该有一个聚集索引，通常会有，这只是为了说明问题）

Create Table People (LastName NVarchar(50), FirstName NVarchar(50))

Create NONCLUSTERED INDEX Idx_LastName ON People (LastName)

表中填充了4000行数据，没有空值。
如果我执行以下查询：

SELECT LastName FROM People WHERE LastName = 'Smith'

我得到了我所期望的，那就是在idx\u lastname上的索引seek。
但是，如果我执行：

SELECT LastName, FirstName FROM People WHERE LastName = 'Smith'

执行计划显示表扫描。我推断这是一次“全表扫描”
当我仍然只对索引列进行筛选，并且只从非索引列中选择与筛选的数据子集特别匹配的值时（在本例中，lastnames与'smith'匹配），为什么要进行表扫描？
我知道查询引擎需要扫描与姓氏'smith'关联的完整的名字集，但是应该已经对名字池进行筛选，因为它只是与'smith'关联的所有名字，而'smith'只是表中名字总数的一小部分。
那么，为什么要全表扫描呢？
也许它不是一个完整的表扫描，而是一个部分表扫描？但是，如果是这样的话，我很难证明。另外，可能4000条记录不足以强制查询引擎执行索引查找，但我认为应该是这样，因为只要选择lastname就会导致查找。