我有如下图所示的表格。categoryproducts在类别和产品之间建立了多对多的关系。一种产品可以分为不同的类别。例如“红球”可以放在“运动”和“运动”的子类别“足球”。
如何使用子类别的产品数量计算每个类别的产品数量？重复并不重要，例如，类别“运动”可以包含两个“红球”（一个来自自己的类别，一个来自子类别“足球”）。
表关系：

结果表：

以下是无法正常工作的sql脚本：

with recursive category_tree as (
    select c.id , c.name , c.parent_id , count(cp.id) as amo
    from temp_category_2 c
    join temp_category_products cp on cp.category_id = c.id
    where c.parent_id = null
    group by c.id

    union 

    select c2.id , c2.name , c2.parent_id , (select count(cp.id) from temp_category_products cp where cp.category_id = c2.id) as amo
    from temp_category_2 c2 
    join category_tree ct on ct.id = c2.parent_id 
)
select cat.id , cat.parent_id, 
count(cp.id) + coalesce((
    select sum(ct.amo)
    from category_tree ct 
    where ct.parent_id = cat.id
    group by ct.parent_id),0)as amount
from temp_category_2 cat
join temp_category_products cp on cp.category_id = cat.id
group by cat.id , cat.parent_id
;

表格类别：

id |   name   | parent_id | product_quantity
----+----------+-----------+------------------
  2 | a        |         1 |                3
  3 | s        |         1 |                3
  4 | d        |         2 |                3
  5 | f        |         2 |                4
  6 | g        |         3 |                2
  1 | main     |           |                0
(6 rows)

餐桌产品：

id |  name
----+---------
  1 | example
  2 | example
  3 | example
  ...
(15 rows)

表类别产品：

id | category_id | product_id
----+-------------+------------
  1 |           6 |          1
  2 |           6 |          2
  3 |           5 |          3
  4 |           5 |          4
  5 |           5 |          5
  6 |           5 |          6
  7 |           4 |          7
  8 |           4 |          8
  9 |           4 |          9
 10 |           3 |         10
 11 |           3 |         11
 12 |           3 |         12
 13 |           2 |         13
 14 |           2 |         14
 15 |           2 |         15
(15 rows)

我的查询结果（不正确的结果）：

id | parent_id | amount
----+-----------+--------
  3 |         1 |      3
  5 |         2 |      4
  4 |         2 |      3
  6 |         3 |      2
  2 |         1 |      3
(5 rows)

正确的结果应该是：

id | parent_id | amount
----+-----------+--------
  1 |           |      15
  2 |         1 |      10
  3 |         1 |      5
  4 |         2 |      3
  5 |         2 |      4
  6 |         3 |      2
(6 rows)