python—编写递归计算nxn矩阵行列式的程序

iswrvxsc 于 2021-09-08 发布在 Java

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因此，我编写了一个python程序来计算nxn矩阵的行列式。它对3x3矩阵非常有效，但当我尝试输入4x4矩阵时，它给了我疯狂的值，甚至不接近正确的值，所以我想知道你是否可以告诉我我的代码哪里错了

import numpy as np
n = int(input('size:'))
mat = np.zeros((n,n))
d = 0

ep = 0
for i in range(n):
    for j in range(n):
        ep = int(input('mat[{},{}]='.format(i,j)))
        mat[i,j] = ep

def submat(l,i,p):
    m = []
    sub = np.zeros((np.shape(l)[0]-1,np.shape(l)[0]-1))
    for j in range(np.shape(l)[0]):
        for k in range(np.shape(l)[0]):
            if k == p or j == i:
                continue
            else:
                m.append(l[j][k])
    for j in range(np.shape(sub)[0]):
        for k in range(np.shape(sub)[0]):
            sub[j][k] = m[0]
            m.remove(m[0])
    return sub

def det(l,d):
    if np.shape(l) == (2,2):
        return l[0,0]*l[1,1] - l[1,0]*l[0,1]
    elif np.shape(l) == (1,1):
        return l[0,0]
    else:
        for i in range(np.shape(l)[0]):
            print(d)
            d += l[i][0]*((-1)**(i))*det(submat(l,i,0),d)
        return d

p、 s：我检查了我编写的submat函数，问题肯定不在那里

python Matrix numpy determinants

来源：https://stackoverflow.com/questions/68322600/writing-a-program-that-calculates-the-determinant-of-an-nxn-matrix-recursively

1条答案

按热度按时间

gg0vcinb1#

问题是你用什么来做 d 在你的 det 功能。在删除它之后（我还自由地删除了2x2的特殊情况，因为拉普拉斯扩展也适用于此），我已经

def det(l):
    d = 0
    if np.shape(l) == (1,1):
        return l[0,0]
    else:
        for i in range(np.shape(l)[0]):
            d += l[i][0]*((-1)**(i))*det(submat(l,i,0))
        return d

现在，我将您的结果与来自 numpy.linalg ```
maximum = 0
argmax = None
for _ in range(104):
n = 4
mat = np.random.randint(100,10000,n2).reshape(n,n)
relative_error = np.abs((det(mat)-np.linalg.det(mat))/np.linalg.det(mat))
if relative_error > maximum:
maximum = relative_error
argmax = mat

maximum,np.linalg.det(argmax)-det(argmax),np.linalg.det(argmax),det(argmax)

得到

(1.5070856755023637e-12, -0.24884033203125, 165113593789.75116, 165113593790.0)

作为相对误差最大的一个。我猜你的答案更好，因为原始矩阵只包含整数，所以行列式应该是整数。

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