你好像在变异 newObj.counts 在这里：

let newObj = { ...newArry[findInd]};
newObj.counts += 1

相反，请使用spread运算符更改 counts . 即

mutated = { ...newObj, counts: newObj.count += 1 };

话虽如此，你不需要 let newArry = [...item]; ，而不是使用 item.filter... 找到 newObj 你想采取行动。
然后，创建一个 newArry ，确保您添加 mutated 将其拆下，然后拆下 newObj . 不过，还是要确保不要直接变异对象。

你似乎很困惑 useContext() 及 useState() . 我去掉了所有的上下文，用state替换了它。看看我做了什么，看看是否有意义。
在沙箱中运行代码

function Shop() {
  const [count, setCount] = useState(0)
  const [items, setItems] = useState([])

  const addCart = (productsId) => {
      setCount(count + 1)

      let findInd = items.findIndex((i) => i.id  === productsId);
      const exists = (findInd > -1);

      // Part where it is supposed to add if the item is already in the cart
      if (exists) {
        const newArry = items.map(x => (x.id===productsId) ? {...x, counts: x.counts + 1} : x)
        setItems(newArry);
      }
      else {
        const product = data.find(x => x.id === productsId);

        setItems([...items, {...product, counts: 1}])
      }
  }

    return (
        <div>
          <h1>Shop</h1>
          <div className="div___shop">
               <h3>Total count: {count}</h3>
              <div>
                <h3>Cart items:</h3>
                <div style={{margin: '10px'}}>
                  {items.map(x => (
                    <div>item {x.id} image: {x.img} count: {x.counts}</div>
                  ))}
                </div>
              </div>
              {data.map(({id, img, button}) => (
              <>

                <div key={id}>
                  {`id: ${id} img: ${img} `}
                  <button onClick={() => addCart(id)}>{button}</button>
                </div>
              </>
          ))}
          </div>
        </div>
    )
}

您可以通过以下方法实现这一点：

data.forEach((product) => {
  let findInd = item.findIndex((i) => i.id  === product.id);
  const exists = (findInd > -1);

  if (exists) {
    const targetObject = item[findInd]
    targetObject.counts += 1

    const newItems = [
      ...item.slice(0, findInd),
      targetObject, 
      ...item.slice(findInd + 1)
    ]
    setItem(newItems);
  }

基本上，您可以使用更新的计数形成新数组，并通过将其传递给 setItem .
在本例中，您正在从数组中复制一个项 let newObj = { ...newArry[findInd]} ，将其递增1，但不更新 newArry 这就是为什么计数也没有更新。
更新：
我更新了您的代码，使其更具可读性，并修复了计数错误（foreach函数和productsid搜索中存在问题）。我还使用了usestate钩子而不是usecontext
我在codesandbox中复制了下面的代码-一切正常，按您的要求计算-codesandbox

const [count, setCount] = React.useState(0)
const [item, setItem] = React.useState([])

const addCart = (productsId) => {
  setCount(count + 1)
  const index = item.findIndex((e) => e.id  === productsId);
  if (index === -1) {
    const newArr = [...item].concat(data.filter((e) => e.id === productsId))
    setItem(newArr)
  } else {
    const targetObject = item[index]
    targetObject.counts += 1

    const newItems = [
      ...item.slice(0, index),
      targetObject, 
      ...item.slice(index + 1)
    ]
    setItem(newItems);
  }
}