我有一个数据集，每个ID有多行数据。大约有5000个ID，每个ID可以有1到22行数据，每行属于一个不同的组。我想从每个ID中抽样1行，并希望抽样数据在组中均匀分布。

这是一个虚拟的df，它被简化为有8个ID，每个ID可以有1到4行数据：

id group
1  a
1  b
1  c
1  d
2  a
2  b
3  a
3  b
3  c
3  d
4  a
4  b
4  d
5  a
5  b
5  c
5  d
6  a
6  d
7  a
7  b
7  d
8  a
8  b
8  c
8  d

由于有8个ID和4个组，我希望采样数据具有来自每个组的2个ID。数字2只是因为我希望在组中均匀分布，所以如果有20个ID和4个组，我希望采样数据有来自每个组的5个ID。另外，我想从每个ID中采样一行，因此所有ID应该在采样数据中出现一次。有办法做到这一点吗？

我尝试在pd.DataFrame.sample中使用权重，使用每个组的1/频率作为权重，希望频率较低的组中的行将具有更大的权重，因此被采样的机会更高，这样最终采样的数据将在组中大致均匀分布。但它并没有像我预期的那样奏效。我尝试使用不同的随机状态，但它们都没有给出在组中均匀分布的采样数据集。这是我使用的代码：

# Create dummy dataframe:

d = {'id': [1,1,1,1,
              2,2,
              3,3,3,3,
              4,4,4,
              5,5,5,5,
              6,6,
              7,7,7,
              8,8,8,8], 
     'group': ['a','b','c','d',
              'a','b',
              'a','b','c','d',
              'a','b','d',
              'a','b','c','d',
              'a','d',
              'a','b','d',
              'a','b','c','d']}
df = pd.DataFrame(data=d)

# Calculate weights

df['inverted_freq'] = 1./df.groupby('group')['group'].transform('count')

# Sample one row from each ID

df1 = df.groupby('id').apply(pd.DataFrame.sample, random_state=1, n=1, weights=df.inverted_freq).reset_index(drop=True)

我的预期产出是：

id  group
1   d
2   b
3   a
4   d
5   c
6   a
7   b
8   c

或者类似的东西，每个ID占一行，每个组占相等的行数。

无论是用R语言还是用Python语言提出建议，我们都将不胜感激。谢谢!