在Vue.js中，它与Vuex（管理库）一起工作。您可以在Vue.jshere或和Vuexhere中找到状态管理的文档。
Vuex文档中的示例：

const store = new Vuex.Store({
  state: {
    count: 0
  },
  mutations: {
    increment (state) {
      state.count++
    }
  }
})

在您的应用中使用您的Vuex商店：

new Vue({
  el: '#app',
  store
})

访问组件中的状态：

this.$store.state.count

根据示例更改状态（state.count++)：

this.$store.commit('increment')

编辑：
用一个例子来补充你的问题。声明

const store = new Vuex.Store({
  state: {
    homework: "Example"
  },
  mutations: {
    setNewHomework (state, newHomework) {
      state.homework = newHomework
    }
  }
})

为homework设置新状态：

this.$store.commit('setNewHomework', 'New Homework')

对于$state.go，我相信您使用的是ui-router。在这种情况下，您应该检查Vue Router。它的工作原理非常相似。