您使用了错误的root指令值。在这两个位置中，root指令的正确值都是/home/ubuntu/apps，这意味着您可以通过将一个root指令移到server块中，从而只使用它来简化配置。
当然，您可以使用alias指令-但正如手册所述：
当location与指令值的最后一部分匹配时...最好使用root指令。
另一个问题是您的try_files语句指向了错误的index.html文件。
例如：

server {
    listen 80 default_server;
    listen [::]:80 default_server;

    root /home/ubuntu/apps;

    location /admin {
        try_files $uri $uri/ /admin/index.html;
    }

    location /client {
        try_files $uri $uri/ /client/index.html;
    }
}

请注意，server_name _;不是必需的-请参阅“服务器名称”文档。
此外，index index.html;不一定是index指令的默认值。

看起来你不能使用多个root指令，而是需要使用alias（Configure nginx with multiple locations with different root folders on subdomain）。这样，我仍然会得到404，直到我从index.html中删除$args。之后一切都正常工作（不要问花了多长时间才弄清楚）。工作配置：

server {
        listen 80 default_server;
        listen [::]:80 default_server;

        server_name _;
        index index.html;

        location /admin {
                alias /home/ubuntu/apps/admin;
                try_files $uri /index.html =404;
        }

        location /client {
                alias /home/ubuntu/apps/client;
                try_files $uri /index.html =404;
        }
}