#menu必须具有position:relative;
这样一来，#submenu将根据#menu得到position:absolute;，其中，left:0px;意味着它将粘在#menu的左边框上，这就是您想要的，不需要margin-left和margin-top，只需添加top:30px;，并测试它是否正确定位在Galerie下，可能需要增加或减少顶部。

# menu

{
    position:relative;
}

# submenu {

   display: none;
   padding: 0px;
   position: absolute;
   left: 0px;
   top:30px; //find the best value
}

更新

当我说#menu必须有一个position:relative;时，我以为#menu是一个div，只包含<a>Galerie，如果不是这样，如果#menu包含所有4个链接：Uvod .. Cenik..等等...那么它当然会在一开始就坚持下去。
您需要做的是为Galerie添加一个特殊的div容器，意味着...

<div id="menu">
   <a href="">Uvod</a>
   <a href="">Cenik</a>
   <div id="galerieParent">
       <a href="">Galerie</a>
       <div id="submenu">
          ......
       </div>
   </div>
   <a href="">Kontakt</a>
</div>

现在，必须将position:relative;设置为#galerieParent。

这里有很多问题。我已经修改了布局，使其更符合大多数开发人员设置这种类型菜单的方式。我还颠倒了大部分ID和类，它们的使用方式几乎保证了重复的ID。
这可能不是你问题的理想答案，但我认为其中有一些有用的信息。
http://jsfiddle.net/mrPse/8/

# nav {

    position: relative;
}

# nav a {

    border-right: 2px solid #161616;
    color: #CCC;
    float: left;
    font: bold 1em Verdana, sans-serif;
    line-height: 51px;
    padding: 0 20px;
}

# nav > li {position: relative; display: inline-block;}

# nav li ul li a {border-right: 0;}

.submenu {
    display: none;
    padding: 0px;
    margin-top: 3em;
    position: absolute;
    left: auto;
    width: 180px;
}
.submenu li a {border-right: 0;}

<ul id="nav">
    <li><a href="index.html">Úvod</a></li>
    <li><a href="prices.html">Ceník</a></li>
    <li class="menu">
        <a href="gallery.html">Galerie</a>
        <ul class="submenu" style="display: none;">
            <li><a title="Starší pokoje" href="galleryOldRooms.html">Starší pokoje</a></li>
            <li><a title="Novější pokoje" href="galleryNewRooms.html">Novější pokoje</a></li>
        </ul>
    </li>
    <li><a href="contact.html">Kontakt</a>

    </li>
</ul>

$(".menu").hover(function () {
    $(this).children(".submenu").fadeIn();
}, function () {
    $(this).children(".submenu").fadeOut();
});

您需要添加一些CSS

# menu {position:relative;}

并且变更了

# submenu {margin-left:14.5em;}

根据需要进行调整。