请参阅此处：
https://sergworks.wordpress.com/2014/10/25/high-performance-hash-library/
SHA1 hashing in Delphi XE
https://sourceforge.net/projects/sha1implementat/
http://www.colorfultyping.com/generating-a-sha-1-checksum-for-a-given-class-type/
顺便说一句，你没有提到你的 Delphi 版本。如果你使用的是一个现代版本（XE以上），我想它的标准库应该支持SHA-1，MD5等。
您可以这样做：

uses IdHashSHA;

function SHA1FromString(const AString: string): string;
var
  SHA1: TIdHashSHA1;
begin
  SHA1 := TIdHashSHA1.Create;
  try
    Result := SHA1.HashStringAsHex(AString);
  finally
    SHA1.Free;
  end;
end;

您使用的似乎是Indy 9，它不支持SHA1。SHA1（以及其他一些哈希，包括其他几个SHA）。TIdHash的接口也在Indy 10中重新编写。在其他更改中，HashValue()方法被新的Hash...()和Hash...AsHex()方法取代（HashString(AsHex)、HashStream(AsHex)、HashBytes(AsHex)），例如：

uses
  ..., IdHash, IdHashMessageDigest;

var
  Hash: TIdBytes;
begin
  with TIdHashMessageDigest5.Create do
  try
    st2.Position := 0;
    Hash := HashStream( st2 );
  finally
    Free;
  end;
  // use Hash as needed...
end;

uses
  ..., IdHash, IdHashSHA;

var
  Hash: TIdBytes;
begin
  with TIdHashSHA1.Create do
  try
    st2.Position := 0;
    Hash := HashStream( st2 );
  finally
    Free;
  end;
  // use Hash as needed...
end;

还有两个选项：
http://www.spring4d.org

unit Spring.Cryptography.SHA;

TSHA1 = class(THashAlgorithmBase, ISHA1)

http://lockbox.seanbdurkin.id.au/HomePage

unit LbProc;
procedure StreamHashSHA1(var Digest : TSHA1Digest; AStream : TStream);
procedure FileHashSHA1(var Digest : TSHA1Digest; const AFileName : string);

为了以防万一，在最新的 Delphi 版本中，您可以尝试：

uses
  System.Hash;

...

function getHashCode(const s : string) : string;
begin
  Result := THashSHA1.GetHashString(s);
end;