opengl 绘制四边形的顶点顺序

icnyk63a 于 2022-11-04 发布在其他

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我需要在3D空间中绘制n个平面。四边形是由两个点创建的平面，通过一个算法，我得到了4个顶点来绘制四边形。我遇到的问题是，顶点的顺序显然会影响结果。下面是我的意思：

但是当平面是水平的而不是垂直的：

我可以想象出两种可能的解决方案。使用三角形并将它们组合起来，或者对顶点进行适当的排序。我不知道如何实现第二种想法。我试过使用三角形，但遇到了同样的问题。


# self.planos = [('A', (500, 500, 10), (-500, 500, 10), (-500, -500, 10), (500, -500, 10))] for horizontal

# self.planos = [('A', (-500, 10, 500), (500, 10, 500), (-500, 10, -500), (500, 10, -500))] for vertical

glEnable(GL_BLEND)
glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA)
glDepthMask(GL_FALSE)
glBegin(GL_QUADS)
glColor(0.5, 0.5, 0.1, 0.5)
for i in range(len(self.planos)):
    glVertex(self.planos[i][1][0], self.planos[i][1][2], self.planos[i][1][1])
    glVertex(self.planos[i][2][0], self.planos[i][2][2], self.planos[i][2][1])
    glVertex(self.planos[i][3][0], self.planos[i][3][2], self.planos[i][3][1])
    glVertex(self.planos[i][4][0], self.planos[i][4][2], self.planos[i][4][1])
glEnd()
glDepthMask(GL_TRUE)
glDisable(GL_BLEND)

求四个顶点绘制平面的交集代码：

In init method:

# Vertices of the cube

self.v = (Point3D(500, 500, 500), Point3D(-500, 500, 500), Point3D(-500, -500, 500),
          Point3D(500, -500, 500), Point3D(500, 500, -500), Point3D(-500, 500, -500),
          Point3D(-500, -500, -500), Point3D(500, -500, -500))

# Edges of the cube

self.a = (Segment3D(self.v[0], self.v[1]), Segment3D(self.v[1], self.v[2]),
          Segment3D(self.v[2], self.v[3]), Segment3D(self.v[3], self.v[0]),
          Segment3D(self.v[0], self.v[4]), Segment3D(self.v[1], self.v[5]),
          Segment3D(self.v[2], self.v[6]), Segment3D(self.v[3], self.v[7]),
          Segment3D(self.v[4], self.v[5]), Segment3D(self.v[5], self.v[6]),
          Segment3D(self.v[6], self.v[7]), Segment3D(self.v[7], self.v[4]))

# Algorithm for getting 4 points

def plano_limites(self, point1, point2, point3):
    plano = Plane(Point3D(point1), Point3D(point2), Point3D(point3))
    good = []
    for i in range(12):
        a = intersection(plano, self.a[i]) # Sympy intersection
        if a:
            good.append(a[0])
    return good

opengl

来源：https://stackoverflow.com/questions/58039523/order-of-vertex-for-drawing-quad

2条答案

按热度按时间

r55awzrz1#

首先，要知道相交可能会产生多于或少于四个顶点，但由于区域总是凸的，所以你可以简单地用三角形扇形来画它。
要对顶点进行排序，需要平面的法线n和所有顶点v_i的质心c：

c = 1/(number of vertices) * (v_1 + v_2 + v3 + ...)

然后，我们需要一个z轴为法线的坐标系。为此，我们可以简单地定义一个任意的其他方向矢量d和定义x = normalize(cross(d, normal)), y = cross(normal, x)。对于d与normal重合的情况，我们需要一个替代的d。
然后，我们可以计算该坐标系中任意顶点的代表角：

angle_i = atan2(dot(x, v_i - c), dot(y, v_i - c))

按这个Angular 排序，你就完成了。

赞(0）回复(0）举报 2022-11-04

xmq68pz92#

由于尼科的回答，我能够学会如何为自己做这件事，但我认为这将是有用的做一个完整的写了，因为它仍然需要我进一步学习，以了解这里发生了什么。
我们需要找到一个x轴和y轴，其中z轴与法线对齐，我们通过取任意矢量other的叉积来完成这一点。如果other矢量与法线重合，我们需要使用另一个矢量。如果两个矢量的点积等于1，则它们重合。
在右手坐标系中使用(0, 1, 0)的other矢量（或者(0, 0, -1)重合的情况下），我们将产生更容易理解的x轴和y轴矢量。这对算法来说并不重要，但我发现这是我自己最初理解中缺少的最关键的部分。
当平面的法线为(0, 0, 1)时，通过使用(0, 1, 0)的另一个矢量，x轴将为(1, 0, 0)，y轴将为(0, 1, 0)。
当平面的法线为(0, 1, 0)时，通过使用(0, 0, -1)的另一个矢量，x轴将为(1, 0, 0)，y轴将为(-1, 0, 0)。
这可以很容易地通过使用你的右手和转动你的手指，这是正常的指向正z轴（对你自己）建模。

def order_on_plane(vertices, normal):
    # Find the centroid of the vertices
    centroid = (0, 0, 0)
    for v in vertices:
        centroid = add(centroid, v)
    centroid = scale(centroid, 1 / len(vertices))

    # Determine the 'other' vector, used to create the axis vectors
    other = (0, 1, 0)

    # If the other vector coincides with the normal vector, we need to use a different other
    if math.fabs(math.fabs(dot(other, normal)) - 1.0) < 0.0001:
        other = (0, 0, -1)

    # Create the axis vectors
    x_axis = normalize(cross(other, normal))
    y_axis = normalize(cross(normal, x_axis))

    # Sort by angle as a vector from the centroid 
    angles = []
    for v in vertices:
        vector = sub(v, centroid)
        x_pos = dot(vector, x_axis)
        y_pos = dot(vector, y_axis)

        # y_pos is passed in first for east counter clockwise convention
        angle = math.atan2(y_pos, x_pos)
        angles.append(angle)

    # Sort vertices by angle
    vertices = sorted(zip(angles, vertices), key=lambda x: x[0])
    vertices = list(map(lambda x: x[1], vertices))

    return vertices

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