如果你想做一些背景阅读，那么我建议你寻找CORS（跨源资源共享）的指南，特别是如何在使用CORS时设置cookie。
使用原始代码，您需要将其更改为withCredentials：

let response = await axios({
    method: 'post',
    url: 'http://127.0.0.1:3000/api/login', // my Node server on 3000 port   
    data: {
        email : login,
        password: password,
    },
    withCredentials: true
})

在后台，这将在XMLHttpRequest上设置withCredentials标志：
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/XMLHttpRequest/withCredentials
然后你会在你的控制台上得到CORS错误。如果你通过这些错误你应该能够让它工作。这些错误将包括...
首先，服务器需要返回标头Access-Control-Allow-Credentials: true。这也适用于印前检查OPTIONS请求。
第二，你目前使用的是Access-Control-Allow-Origin: *，但这是不允许使用凭据的请求的。这需要是Access-Control-Allow-Origin: http://www.example.com。同样的，对于预检。
此时，大多数浏览器都应该设置cookie（稍后将详细介绍浏览器的特性）。
若要将Cookie添加到后续请求中，您还需要在这些请求中设置withCredentials: true。还需要应用上面概述的其他标题更改。这些Cookie将不会包含在预检请求中，而只包含在主请求中。
在浏览器的开发者工具中查看cookie并不完全简单。通常这些工具只显示与当前页面相同来源的cookie，不包括通过CORS请求设置的cookie。要查看这些cookie，您需要打开另一个浏览器选项卡，并将URL设置为与CORS请求相同来源的内容。但要小心，您需要选择一个不会设置cookie本身的URL，否则这并不能真正证明什么。
另一种检查设置了哪些Cookie的方法是发送另一个请求（使用withCredentials），然后查看发送了哪些Cookie。
然后是特定于浏览器的问题...
在Safari中，通过CORS设置cookie真的很难。如果Safari是你的目标浏览器，那么我建议对此做一些进一步的研究。
其次，Chrome 80将对CORS Cookie的规则进行重大修改。
https://www.chromium.org/updates/same-site
在Chrome旧版本的控制台上，你已经看到了这方面的警告。简而言之，CORS cookie需要通过https提供，并设置Secure和SameSite=None指令。

更新日期：

自从写了这个答案后，我已经为常见的CORS问题创建了一个FAQ。解释cookie使用的部分可以在www.example.com上找到https://cors-errors.info/faq#cdc8。

如果你使用Axios或Fetch -默认情况下它们不发送cookie。如果你去dav工具-（应用程序选项卡-〉cookie）中检查，你应该看到它们。这不是chrome问题，而是你试图将它们发送回来的方式，在fetch中你需要将credentials: 'include',添加到选项对象中，在axios中它是{withCredentials: true}

如果您正在使用express，则可能会将express-session用于您的会话cookie。
来自正式文件：https://www.npmjs.com/package/express-session
如果您使用的是cross-site origin and https安全连接：

session: {
   cookie: {
      maxAge: 1000*60*60*1,
      httpOnly: true, //set false if you want to change the cookie using JavaScipt
      secure: true,
      sameSite: 'none'
  }
}

别忘了设置：app.set('trust proxy', 1)使用快速js
否则在localhost中可以使用

session: {
   cookie: {
      maxAge: 1000*60*60*1,
      httpOnly: true, //set false if you want to change the cookie using JavaScipt
      secure: false,
      sameSite: 'lax'
  }
}

遇到了和OP一样的问题，结果我的问题很简单：
在使用axios时需要注意，如果使用下面的语法：axios.post()个

我做错了什么：

axios.post(
    "url",
    { withCredentials: true } // <- this is request body
);

修复：

axios.post(
    "url",
    null,
    { withCredentials: true } // <- this is config
);